Considere um meio cuja equação de condução de calor na forma mais simples é dada por:
Existe geração de calor no meio?
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: temos uma equação de condução de calor em duas dimensões, dada por
O conteúdo envolvido aqui é a equação de condução de calor, que descreve como a temperatura
varia no espaço e no tempo dentro de um meio. Para resolver, vamos precisar entender se há termos que indicam a geração de calor no meio.
Passo 2
A equação de condução de calor na sua forma mais geral pode incluir um termo de geração de calor interna, geralmente representado por
. A forma geral é:
onde:
-
é a difusividade térmica, -
é a densidade, -
é o calor específico à pressão constante.
Passo 3
Comparando a equação geral com a fornecida no enunciado:
Observamos que não há um termo adicional que represente a geração de calor
. A equação fornecida corresponde à condução de calor sem geração interna.
Passo 4
Se houvesse geração de calor, esperaríamos um termo extra na equação, como mencionado anteriormente. A ausência desse termo indica que não há fontes internas adicionando calor ao sistema.
Resposta
Não, não há geração de calor no meio.