Considere um fio de 28,0 m de comprimento e área de secção reta 0,5 cm^2, feito de um material cuja resistividade, suposta constante, é 2,5 times 10^-6 Omega.m. Sendo suas extremidades submetidas a uma ddp de 4,2 V, então a intensidade da corrente que percorre o fio, em A, é igual a
5. 5,0

Passo 1

Vamos lá! Temos um fio com comprimento de 28,0 metros e área de secção reta de 0,5 cm². A resistividade do material é 2,5 times 10^-6 Omega.m, e aplicamos uma diferença de potencial (ddp) de 4,2 V nas extremidades do fio. Nosso objetivo é encontrar a intensidade da corrente que percorre esse fio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de resistividade e a Lei de Ohm.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a área de secção reta de cm² para m², já que as unidades de resistividade estão em metros. Sabemos que 1 , cm^2 = 10^-4 , m^2.
A = 0,5 , cm^2 times 10^-4 , m^2cm^2 = 5 times 10^-5 , m^2

Passo 3

Agora, vamos calcular a resistência do fio usando a fórmula da resistividade:
R = rho times LA
Onde:
  • R é a resistência,
  • rho é a resistividade,
  • L é o comprimento,
  • A é a área da secção reta.
Substituindo os valores:
R = 2,5 times 10^-6 , Omegacdotm times 28,0 , m5 times 10^-5 , m^2

Passo 4

Vamos simplificar a equação:
R = 2,5 times 10^-6 times 28,05 times 10^-5 = 2,5 times 10^-6 times 560000 = 1,4 , Omega

Passo 5

Agora que temos a resistência, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a corrente. A Lei de Ohm é dada por:
I = VR
Onde:
  • I é a intensidade da corrente,
  • V é a diferença de potencial,
  • R é a resistência.
Substituindo os valores:
I = 4,2 , V1,4 , Omega = 3,0 , A

Resposta

A intensidade da corrente que percorre o fio é igual a 3,0 A.

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