Considere um fio de
de comprimento e área de secção reta
, feito de um material cuja resistividade, suposta constante, é
.m. Sendo suas extremidades submetidas a uma ddp de
, então a intensidade da corrente que percorre o fio, em A, é igual a
2. 3,5
2. 3,5
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fio com 28 metros de comprimento e uma área de seção reta de 0,5 cm². Esse fio é feito de um material com resistividade constante de
. As extremidades do fio estão com uma diferença de potencial (ddp) de 4,2 volts. Nosso objetivo é descobrir qual é a intensidade da corrente que passa por esse fio.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de resistividade, resistência elétrica e a relação entre corrente, tensão e resistência, que é dada pela Lei de Ohm. Vamos precisar transformar algumas unidades para facilitar os cálculos também.
Passo 2
Primeiro, precisamos transformar a área da seção reta de centímetros quadrados para metros quadrados, já que a resistividade está em
.
Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a resistência elétrica do fio usando a fórmula da resistência em função da resistividade:
Onde:
- $ R $ é a resistência
- $ \rho $ é a resistividade
- $ L $ é o comprimento
- $ A $ é a área da seção reta
Substituindo os valores que temos:
Passo 4
Vamos calcular isso passo a passo:
Primeiro, calculamos o quociente $ \frac{L}{A} $:
Agora, multiplicamos pela resistividade:
Passo 5
Agora que sabemos a resistência do fio, podemos usar a Lei de Ohm para encontrar a intensidade da corrente ($ I $):
Onde:
- $ V $ é a diferença de potencial (4,2 V)
- $ R $ é a resistência (1,4 Ω)
- $ I $ é a corrente que queremos encontrar
Rearranjando para encontrar $ I $:
Substituindo os valores:
Resposta
A intensidade da corrente que percorre o fio é igual a 3,0 A.