Considere as forças abaixo e determine para cada uma delas uma correspondente expressão para a energia potencial.
.
As constantes
e
são positivas. Esboce os gráficos da força e da energia potencial em cada item no domínio
.
As constantes
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma força definida pela expressão
, onde
e
são constantes positivas. O objetivo é encontrar a energia potencial correspondente a essa força e esboçar os gráficos da força e da energia potencial para
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de física sobre forças e energia potencial, especificamente a relação entre força e energia potencial.
Passo 2
Sabemos que a energia potencial
está relacionada à força
pela seguinte relação:
Isso significa que para encontrar
, precisamos integrar a força em relação a
.
Passo 3
Vamos reescrever a expressão da força para facilitar a integração:
Aplicando a relação
, temos:
Multiplicando ambos os lados por -1:
Passo 4
Agora, vamos integrar ambos os lados em relação a
para encontrar
:
Vamos integrar termo a termo.
Passo 5
Integrando o primeiro termo:
Integrando o segundo termo:
Passo 6
Juntando os resultados das integrais e adicionando a constante de integração
:
Como estamos interessados apenas na forma funcional da energia potencial, podemos considerar
sem perda de generalidade.
Resposta
A expressão da energia potencial correspondente à força dada é:
Exercícios relacionados
A Regra de Trouton demostra que a entropia padrão de vaporização da maioria dos líquidos (
) de vários líquidos apresenta valores próximos de
. Utilize essa informação para estimar a entalpia de vaporização do bromo líquido, que ferve em
.
Resposta: .
Resposta:
O vetor
possui comprimento igual a
e está no primeiro quadrante a
acima do eixo x. O vetor
possui comprimento igual a
e está no quarto quadrante a
abaixo do eixo x . Use as componentes para encontrar o módulo e a direção de
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Dados dois vetores
e
,
(a) ache o módulo, a direção e o sentido de cada vetor;
(b) escreva uma expressão para a diferença vetorial usando vetores unitários;
© ache o módulo, a direção e o sentido da diferença vetorial
(d) faça um diagrama vetorial para e
e mostre que os resultados concordam aproximadamente com a resposta do item ©.
(a) ache o módulo, a direção e o sentido de cada vetor;
(b) escreva uma expressão para a diferença vetorial
© ache o módulo, a direção e o sentido da diferença vetorial
(d) faça um diagrama vetorial para
Considere as forças abaixo e determine para cada uma delas uma correspondente expressão para a energia potencial.
,
As constantes e
são positivas. Esboce os gráficos da força e da energia potencial em cada item no domínio
.
As constantes