Considere a função cujo gráfico está no exercício C1. e seja .
Calcule e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular os valores de , , e , onde é definida como a integral de de 0 até . Básicamente, estamos lidando com cálculo integral, mais especificamente com a interpretação geométrica da integral como a área sob a curva de entre 0 e . Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular áreas sob o gráfico de uma função e aplicar isso para os valores de solicitados.

Passo 2

Vamos começar calculando . A integral de 0 até 0 de qualquer função é sempre zero, porque não há intervalo para calcular a área. Matemática, isso é:

Passo 3

Agora, vamos para . Aqui, precisamos calcular a área sob a curva de de 0 até 1. Supondo que o gráfico de entre 0 e 1 seja uma linha reta ou uma função conhecida, calculamos a área correspondente. Por exemplo, se for constante ou formar um triângulo, usamos as fórmulas de área dessas figuras.
Á

Passo 4

Vamos calcular da mesma forma. Aqui, estendemos o intervalo de integração de 0 até 2. Novamente, analisamos o gráfico de entre esses limites e calculamos a área correspondente. Dependendo da forma da função, podemos dividir a área em partes mais simples para facilitar o cálculo.
Á

Passo 5

Por último, vamos calcular . Quando a integral tem um limite inferior maior que o superior, como de 0 até -2, isso significa que estamos calculando a área de 0 até -2, mas com sinal invertido. Ou seja:
Á

Resposta

Os valores calculados são:
Á
Á
Á
Para obter os valores numéricos exatos, é necessário analisar o gráfico da função no exercício C1 e calcular as áreas correspondentes conforme descrito nos passos acima.

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.
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.