Considere a função
cujo gráfico está representado abaixo. Calcule as integrais pedidas.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função
cujo gráfico está mencionado, e precisamos calcular a integral definida de
de 2 a 2. Vamos utilizar o conceito de integrais definidas para resolver isso.
Passo 2
A integral definida
representa a área sob a curva da função
entre os limites de integração
e
. Quando os limites de integração são iguais, como neste caso onde ambos são 2, a distância entre eles é zero.
Passo 3
Como a distância entre os limites de integração é zero, não há área para calcular. Portanto, independentemente da forma da função
, a integral
será sempre zero.
Resposta
A integral
é igual a 0.
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Um pedaço de fio com 10 metros de comprimento é cortado em duas partes. Uma parte é dobrada no formato de um quadrado, ao passo que a outra é dobrada na forma de um triângulo equilátero. Como deve ser cortado o fio de forma que a área total seja: (b) um mínimo? (Aquadrado
, onde
é o lado do quadrado e
, onde
é o lado do triângulo equilátero)
Calcule a derivada das seguintes funções: $© (1,0 ponto)
É possível usar o teorema do campo conservativo na integral
?
Em cada item, calcule os dois lados e verifique que
, em que
.
e
é a região interna ao triângulo de vértices
e
.