Considere a função cujo gráfico está representado abaixo. Calcule as integrais pedidas.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função cujo gráfico está mencionado, e precisamos calcular a integral definida de de 2 a 2. Vamos utilizar o conceito de integrais definidas para resolver isso.

Passo 2

A integral definida representa a área sob a curva da função entre os limites de integração e . Quando os limites de integração são iguais, como neste caso onde ambos são 2, a distância entre eles é zero.

Passo 3

Como a distância entre os limites de integração é zero, não há área para calcular. Portanto, independentemente da forma da função , a integral será sempre zero.

Resposta

A integral é igual a 0.

Exercícios relacionados

Um pedaço de fio com 10 metros de comprimento é cortado em duas partes. Uma parte é dobrada no formato de um quadrado, ao passo que a outra é dobrada na forma de um triângulo equilátero. Como deve ser cortado o fio de forma que a área total seja: (b) um mínimo? (Aquadrado , onde é o lado do quadrado e â, onde é o lado do triângulo equilátero)
Calcule a derivada das seguintes funções: $© (1,0 ponto)
É possível usar o teorema do campo conservativo na integral ?
Em cada item, calcule os dois lados e verifique que , em que . e é a região interna ao triângulo de vértices e .