Considere a função dada por . Encontre: f(-raiz2, 3)
Passo 1
Vamos resolver um exercício envolvendo funções e valor absoluto. A função dada é . Nosso objetivo é encontrar os valores de para os elementos do conjunto . Para isso, vamos precisar entender como funciona a função valor absoluto e como aplicá-la a cada elemento do conjunto.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular . Substituímos por na função.
Passo 3
Então, temos:
f(-raiz2) = | -raiz2 - 52 |
Vamos simplificar a expressão dentro do valor absoluto.
Passo 4
Calculando os termos dentro do valor absoluto:
-raiz2 - 52 = -52 - raiz2
Lembre-se que o valor absoluto de um número negativo é o seu oposto positivo.
Passo 5
Portanto:
f(-raiz2) = | -52 - raiz2 | = 52 + raiz2
Passo 6
Agora, vamos calcular . Substituímos por na função.
Passo 7
Então, temos:
f(3) = | 3 - 52 |
Vamos simplificar a expressão dentro do valor absoluto.
Passo 8
Calculando os termos dentro do valor absoluto:
3 - 52 = 62 - 52 = 12
Como já é positivo, o valor absoluto permanece o mesmo.