Considere a função f: R R dada por f(x)=|x-52|. Encontre:
f(-raiz2, 3)

Passo 1

Vamos resolver um exercício envolvendo funções e valor absoluto. A função dada é . Nosso objetivo é encontrar os valores de para os elementos do conjunto . Para isso, vamos precisar entender como funciona a função valor absoluto e como aplicá-la a cada elemento do conjunto.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituímos por na função.

Passo 3

Então, temos:
f(-raiz2) = | -raiz2 - 52 |
Vamos simplificar a expressão dentro do valor absoluto.

Passo 4

Calculando os termos dentro do valor absoluto:
-raiz2 - 52 = -52 - raiz2
Lembre-se que o valor absoluto de um número negativo é o seu oposto positivo.

Passo 5

Portanto:
f(-raiz2) = | -52 - raiz2 | = 52 + raiz2

Passo 6

Agora, vamos calcular . Substituímos por na função.

Passo 7

Então, temos:
f(3) = | 3 - 52 |
Vamos simplificar a expressão dentro do valor absoluto.

Passo 8

Calculando os termos dentro do valor absoluto:
3 - 52 = 62 - 52 = 12
Como já é positivo, o valor absoluto permanece o mesmo.

Passo 9

Portanto:
f(3) = | 12 | = 12

Resposta

Exercícios relacionados

Verifique que W é um subespaço de V. Em cada caso, suponha que V tenha as operações usuais. V=M3 times 2 e W é o conjunto de todas as matrizes de ordem 3 times 2 da forma [cca & b a-2 b & 0 0 & c]
Dada a matriz
A=[ccc 2 & 1 & -3 0 & 2 & 1 5 & 1 & 3 ]
Calcule:
a) adj(A)
Provar que
(a) M=(x1+k x21+k, y1+k y21+k);
Seja V o espaço vetorial das funções f: R R. Mostre que W é um subespaço de V , nos seguintes casos: W=f(x) in F(R, R) mid f(3)=f(1), todas as funções com o mesmo valor em 3 e 1 .