Considere a função f(x) = x^2 / (x^2 - 4).
© Verifique se f é par.

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que temos aqui. A função que estamos analisando é . Nosso objetivo é verificar se essa função é par. Para isso, vamos precisar entender o que significa uma função ser par e aplicar essa definição à nossa função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função par. Uma função é considerada par se, para todo valor de no domínio da função, a seguinte igualdade for verdadeira:
Isso significa que se você substituir por na função, o resultado não muda.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa definição à nossa função . Primeiro, calculamos :
Sabemos que , então substituindo temos:

Passo 4

Comparando com , vemos que:
Isso mostra que, de fato, substituir por não altera a expressão da função.

Resposta

Sim, a função é par.

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