Considere a função f(x)=-4+8 e as afirmações a seguir:
I- f(x) intercepta o eixo OX em (0,2). I
I- f(x) intercepta o eixo OY em (0,8). II
I- f(x) intercepta o eixo OX em (2,0).
I
V- f(x) intercepta o eixo OX em (-2,0).
V- f(x) intercepta o eixo OY em (8,0). É correto afirmar que:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma função $ f(x) = -4x + 8 $ e algumas afirmações sobre onde essa função cruza os eixos X e Y. O conteúdo aqui envolve funções lineares e interceptações nos eixos. Para resolver, a gente precisa entender como encontrar onde a função intercepta o eixo X (quando $ f(x) = 0 $) e o eixo Y (quando $ x = 0 $).

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a interceptação com o eixo Y. Isso acontece quando $ x = 0 $. Então, substituímos $ x $ por 0 na função:
x = 0
Então, a função intercepta o eixo Y no ponto $ (0, 8) $.

Passo 3

Agora, vamos ver onde a função intercepta o eixo X. Isso acontece quando $ f(x) = 0 $. Então, igualamos a função a zero e resolvemos para $ x $:
f(x) = 0
x
0 = -4x + 8
Então, a função intercepta o eixo X no ponto $ (2, 0) $.

Passo 4

Vamos analisar as afirmações:
I. $ f(x) $ intercepta o eixo OX em (0,2). ❌
  • Achamos que intercepta em (2,0).
II. $ f(x) $ intercepta o eixo OY em (0,8). ✔️
  • Correto, conforme calculamos.
III. $ f(x) $ intercepta o eixo OX em (2,0). ✔️
  • Correto, conforme calculamos.
IV. $ f(x) $ intercepta o eixo OX em (-2,0). ❌
  • Não, como vimos, intercepta em (2,0).
V. $ f(x) $ intercepta o eixo OY em (8,0). ❌
  • Errado, intercepta em (0,8).

Resposta

As afirmações II e III estão corretas.

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