Considere as as funções .
(a) Determine o domínio da função

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função . O objetivo aqui é determinar o domínio dessa função, ou seja, todos os valores de para os quais está definida. Para isso, vamos precisar entender as restrições das raízes quadradas e evitar que o denominador seja zero.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a parte do numerador que envolve as raízes quadradas:
  • : A expressão dentro da raiz, , precisa ser maior ou igual a zero. Então:
  • : Aqui, a expressão dentro da raiz, , também deve ser maior ou igual a zero. Assim:

Passo 3

Agora, vamos olhar para o denominador . Para a função estar bem definida, o denominador não pode ser igual a zero:

Passo 4

Juntando todas as restrições que encontramos:
Isso significa que o domínio de é todos os números reais entre -2 e 7, excluindo os valores x = -1 e x = 1.

Resposta

O domínio da função é com e .

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© pt] Esboce o gráfico de
Determine os valores de para os quais:
Considere as as funções .
(b) pt] Determinar o intervalo em que
Calcule os limites abaixo:
(a)