Considere as as funções
.
(a)
Determine o domínio da função
(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
. O objetivo aqui é determinar o domínio dessa função, ou seja, todos os valores de
para os quais
está definida. Para isso, vamos precisar entender as restrições das raízes quadradas e evitar que o denominador seja zero.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a parte do numerador que envolve as raízes quadradas:
-
: A expressão dentro da raiz, , precisa ser maior ou igual a zero. Então: -
: Aqui, a expressão dentro da raiz, , também deve ser maior ou igual a zero. Assim:
Passo 3
Agora, vamos olhar para o denominador
. Para a função
estar bem definida, o denominador não pode ser igual a zero:
Passo 4
Juntando todas as restrições que encontramos:
Isso significa que o domínio de
é todos os números reais entre -2 e 7, excluindo os valores x = -1 e x = 1.
Resposta
O domínio da função
é
com
e
.
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Considere as as funções
.
© pt] Esboce o gráfico de
©
Determine os valores de
para os quais:
Considere as as funções
.
(b) pt] Determinar o intervalo em que
(b)
Calcule os limites abaixo:
(a)
(a)