Considere as funções e . Determine o domínio máximo de definição para e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para gente descobrir o domínio máximo das funções e . O domínio de uma função é basicamente todos os valores de que a gente pode colocar na função sem causar nenhum problema, tipo divisão por zero ou raiz de número negativo. Então, para resolver isso, vamos pensar sobre onde as funções podem não estar definidas.

Passo 2

Vamos começar com a função . Aqui, a gente tem uma divisão por . Sabemos que não dá pra dividir por zero, então precisamos descobrir para quais valores de o denominador não é zero. Ou seja:
Então, o domínio de são todos os números reais menos zero.

Passo 3

Agora, vamos para a função . De novo, temos uma divisão, mas agora por . Assim, a gente precisa garantir que não seja igual a zero. Vamos resolver isso:
Então, o domínio de inclui todos os números reais exceto o número 2.

Resposta

O domínio máximo de definição para:
  • é (todos os números reais menos zero).
  • é (todos os números reais menos dois).

Exercícios relacionados

Considere as funções e . Determine o domínio máximo de definição para e .
Use transformações no gráfico para esboçar os gráficos das funções abaixo, destacando quais tipos de transformações estão sendo utilizados.
Seja . Determine .
Sejam e duas funções. Mostre que se e são bijetoras, então é bijetora.