Considere as funções
e
. Determine o domínio máximo de definição para
e
.
Passo 1
Vamos analisar as funções
e
. O objetivo é determinar o domínio máximo de definição para cada uma delas. Isso significa descobrir para quais valores de
essas funções estão bem definidas e não apresentam problemas como divisão por zero ou operações inválidas.
Passo 2
Começando pela função
. Aqui temos uma fração, e precisamos garantir que o denominador não seja zero, porque não podemos dividir por zero na matemática.
Passo 3
Vamos encontrar os valores de
que tornam o denominador zero:
Portanto,
não pode ser igual a 2, pois isso tornaria o denominador zero.
Passo 4
Agora, vamos analisar a função
. Esta é uma função polinomial, e os polinômios estão definidos para todos os números reais. Não há restrições no valor de
para essa função.
Resposta
- Domínio de
: Todos os números reais exceto . - Domínio de
: Todos os números reais.
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Use transformações no gráfico para esboçar os gráficos das funções abaixo, destacando quais tipos de transformações estão sendo utilizados.
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Considere as funções
e
. Determine o domínio máximo de definição para
e
.
Seja
. Determine
.