Considere as funções f(x) = x / (x - 2) e g(x) = x^2. Determine o domínio máximo de definição para f e g.

Passo 1

Vamos analisar as funções e . O objetivo é determinar o domínio máximo de definição para cada uma delas. Isso significa descobrir para quais valores de essas funções estão bem definidas e não apresentam problemas como divisão por zero ou operações inválidas.

Passo 2

Começando pela função . Aqui temos uma fração, e precisamos garantir que o denominador não seja zero, porque não podemos dividir por zero na matemática.

Passo 3

Vamos encontrar os valores de que tornam o denominador zero:
Portanto, não pode ser igual a 2, pois isso tornaria o denominador zero.

Passo 4

Agora, vamos analisar a função . Esta é uma função polinomial, e os polinômios estão definidos para todos os números reais. Não há restrições no valor de para essa função.

Resposta

  • Domínio de : Todos os números reais exceto .
  • Domínio de : Todos os números reais.

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