Use transformações no gráfico para esboçar os gráficos das funções abaixo, destacando quais tipos de transformações estão sendo utilizados.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente usar transformações no gráfico para esboçar o gráfico da função . Isso envolve entender como a função básica foi modificada. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre transformações de gráficos, como deslocamentos e alterações de forma.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a função básica que estamos usando. A função é uma parábola que tem seu vértice na origem (0,0) e se abre para cima. Essa é a nossa base para começar as transformações.

Passo 3

Agora, vamos ver como a função dada se relaciona com a função básica. A diferença aqui é o “-1” no final. Isso indica que a função foi transformada por um deslocamento vertical.

Passo 4

Explicando melhor, o termo “-1” significa que todo o gráfico da parábola foi deslocado 1 unidade para baixo no eixo y. Ou seja, o vértice que antes estava em (0,0) agora está em (0,-1).

Resposta

Portanto, para esboçar o gráfico de , pegamos a parábola básica , que tem vértice em (0,0), e movemos todo o gráfico 1 unidade para baixo. O vértice da nova parábola estará em (0,-1), e o formato permanece o mesmo, se abrindo para cima.

Exercícios relacionados

Para cada função abaixo, determine um domínio que a torne inversível e expresse sua inversa:
Considere as funções e . Determine o domínio máximo de definição para e .
Use transformações no gráfico para esboçar os gráficos das funções abaixo, destacando quais tipos de transformações estão sendo utilizados.
Considere as funções e . Determine o domínio máximo de definição para e .