Use transformações no gráfico para esboçar os gráficos das funções abaixo, destacando quais tipos de transformações estão sendo utilizados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente usar transformações no gráfico para esboçar o gráfico da função
. Isso envolve entender como a função básica
foi modificada. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre transformações de gráficos, como deslocamentos e alterações de forma.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a função básica que estamos usando. A função
é uma parábola que tem seu vértice na origem (0,0) e se abre para cima. Essa é a nossa base para começar as transformações.
Passo 3
Agora, vamos ver como a função dada
se relaciona com a função básica. A diferença aqui é o “-1” no final. Isso indica que a função foi transformada por um deslocamento vertical.
Passo 4
Explicando melhor, o termo “-1” significa que todo o gráfico da parábola
foi deslocado 1 unidade para baixo no eixo y. Ou seja, o vértice que antes estava em (0,0) agora está em (0,-1).
Resposta
Portanto, para esboçar o gráfico de
, pegamos a parábola básica
, que tem vértice em (0,0), e movemos todo o gráfico 1 unidade para baixo. O vértice da nova parábola estará em (0,-1), e o formato permanece o mesmo, se abrindo para cima.
Exercícios relacionados
Para cada função abaixo, determine um domínio
que a torne inversível e expresse sua inversa:
Considere as funções
e
. Determine o domínio máximo de definição para
e
.
Use transformações no gráfico para esboçar os gráficos das funções abaixo, destacando quais tipos de transformações estão sendo utilizados.
Considere as funções
e
. Determine o domínio máximo de definição para
e
.