Considere um gás ideal em uma câmara de pistão móvel, em que o volume inicial é de 3,00 L e a pressão inicial é de 10 atm. Considere que o gás sofre uma transformação isotérmica em que o pistão móvel sobe até um volume final de 6,50 L, contra uma pressão externa constante de 1,55 atm. Calcule a pressão final do gás.
Passo 1
Vamos lá! Temos um problema envolvendo um gás ideal que está em um pistão móvel. No início, o volume do gás é de 3,00 L e a pressão é de 10 atm. O pistão se move, aumentando o volume para 6,50 L de forma isotérmica (ou seja, sem mudar a temperatura), e a pressão externa permanece constante em 1,55 atm. Nosso objetivo aqui é calcular a pressão final do gás após essa expansão.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e entender como ela se aplica a processos isotérmicos. A fórmula que nos ajuda nessa situação é
, onde:
-
e são a pressão e o volume iniciais, -
e são a pressão e o volume finais.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que já conhecemos:
- Pressão inicial (
) = 10 atm - Volume inicial (
) = 3,00 L - Volume final (
) = 6,50 L
Queremos encontrar a pressão final (
). Usando a fórmula da Lei dos Gases Ideais para processos isotérmicos:
Passo 3
Vamos isolar
na equação para facilitar o cálculo:
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Passo 4
Fazendo as contas:
Então, a pressão final do gás seria aproximadamente 4,615 atm.
Resposta
A pressão final do gás após a expansão isotérmica é aproximadamente 4,62 atm.
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