Considere um gás ideal em uma câmara de pistão móvel, em que o volume inicial é de 3,00 L e a pressão inicial é de 10 atm. Considere que o gás sofre uma transformação isotérmica em que o pistão móvel sobe até um volume final de 6,50 L, contra uma pressão externa constante de 1,55 atm. Calcule a pressão final do gás.

Passo 1

Vamos lá! Temos um problema envolvendo um gás ideal que está em um pistão móvel. No início, o volume do gás é de 3,00 L e a pressão é de 10 atm. O pistão se move, aumentando o volume para 6,50 L de forma isotérmica (ou seja, sem mudar a temperatura), e a pressão externa permanece constante em 1,55 atm. Nosso objetivo aqui é calcular a pressão final do gás após essa expansão.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e entender como ela se aplica a processos isotérmicos. A fórmula que nos ajuda nessa situação é , onde:
  • e são a pressão e o volume iniciais,
  • e são a pressão e o volume finais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que já conhecemos:
  • Pressão inicial ( P1 V1 = P2 V2 ) = 10 atm
  • Volume inicial ( ) = 3,00 L
  • Volume final ( ) = 6,50 L
Queremos encontrar a pressão final ( ). Usando a fórmula da Lei dos Gases Ideais para processos isotérmicos:

Passo 3

Vamos isolar P2 = P1 V1V2 na equação para facilitar o cálculo:
P2 = 10 , atm times 3,00 , L6,50 , L
Agora, vamos substituir os valores que temos:

Passo 4

Fazendo as contas:
P2 = 30 , atm cdot L6,50 , L approx 4,615 , atm
Então, a pressão final do gás seria aproximadamente 4,615 atm.

Resposta

A pressão final do gás após a expansão isotérmica é aproximadamente 4,62 atm.

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