Em uma transformação isotérmica de 5 mols de um gás ideal, o produto p x V é constante e vale 23240 J. Durante este processo, o gás recebe do meio exterior 2 kJ de calor. Determine: A temperatura do processo.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma transformação isotérmica, ou seja, a temperatura não muda durante o processo. Estamos lidando com 5 moles de um gás ideal, e o produto pressão vezes volume (p × V) é constante e igual a 23240 J. Além disso, o gás recebe 2 kJ de calor do ambiente. Precisamos descobrir qual é a temperatura desse processo.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura. Também é bom lembrar que, em processos isotérmicos, a energia interna do gás não muda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de moles, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Como sabemos que
e temos
, podemos reorganizar a fórmula para encontrar
:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o denominador:
Passo 4
Agora, dividimos o valor de
pelo resultado do denominador:
Resposta
A temperatura do processo é aproximadamente 559 K.