Em uma transformação isotérmica de 5 mols de um gás ideal, o produto p x V é constante e vale 23240 J. Durante este processo, o gás recebe do meio exterior 2 kJ de calor. Determine: A temperatura do processo.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma transformação isotérmica, ou seja, a temperatura não muda durante o processo. Estamos lidando com 5 moles de um gás ideal, e o produto pressão vezes volume (p × V) é constante e igual a 23240 J. Além disso, o gás recebe 2 kJ de calor do ambiente. Precisamos descobrir qual é a temperatura desse processo.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura. Também é bom lembrar que, em processos isotérmicos, a energia interna do gás não muda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
p times V = n times R times T
Onde:
  • T = p times Vn times R é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de moles,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.
Como sabemos que e temos , podemos reorganizar a fórmula para encontrar :

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
T = 23240 , J5 , mols times 8.314 , J/mol·K
Primeiro, calculamos o denominador:
5 times 8.314 = 41.57 , J/K

Passo 4

Agora, dividimos o valor de T = 2324041.57 approx 559 , K pelo resultado do denominador:

Resposta

A temperatura do processo é aproximadamente 559 K.

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