Considerando que um mol de gás ideal de n-hexano a 200^circ C ocupa um volume de 5 Le , sendo as constantes de van der Waals: a=37,32 L^2 atm mol^-2 ; b=0,2368 L mol^-1, calcule a pressão efetiva do gás e compare ao valor obtido pela equação do gás ideal. Qual deve ter o maior valor, porquê?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um mol de n-hexano, que é um gás, a 200°C ocupando um volume de 5 litros. Queremos calcular a pressão desse gás usando duas abordagens: a equação do gás ideal e a equação de van der Waals. Depois, vamos comparar os resultados e ver qual pressão é maior e por quê. Para isso, vamos precisar das constantes de van der Waals fornecidas: e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a pressão usando a equação do gás ideal. A fórmula é:
PV = nRT
Aqui:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases ideais ( ),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T(K) = 200 + 273,15 = 473,15 , K

Passo 4

Agora, substituímos os valores na equação do gás ideal para encontrar a pressão:
P = nRTV = 1 times 0,0821 times 473,155
P = 38,855
P = 7,77 , atm

Passo 5

Agora, vamos usar a equação de van der Waals para calcular a pressão efetiva real do gás. A fórmula é:
( P + a n^2V^2 ) (V - n b) = n R T
Para simplificar, resolvemos para P = n R TV - n b - a n^2V^2 :

Passo 6

Substituímos os valores na equação de van der Waals:
P = 1 times 0,0821 times 473,155 - 1 times 0,2368 - 37,32 times 1^25^2
P = 38,855 - 0,2368 - 37,3225
P = 38,854,7632 - 1,4928
P approx 8,15 - 1,4928
P approx 6,66 , atm

Resposta

A pressão calculada pela equação do gás ideal é aproximadamente 7,77 atm, enquanto pela equação de van der Waals é aproximadamente 6,66 atm. A pressão pelo gás ideal é maior porque essa equação não considera as interações entre as moléculas do gás nem o volume ocupado pelas moléculas, ao contrário da equação de van der Waals, que ajusta esses fatores, resultando em uma pressão efetiva menor.

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