Considere inicialmente um fio que passa uma corrente
.
Qual é a intensidade e a direção do vetor campo magnético a uma distância
do fio? (considere o
.
Qual é a intensidade e a direção do vetor campo magnético a uma distância
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um fio pelo qual passa uma corrente que varia com o tempo, dada por
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a intensidade e a direção do campo magnético a uma distância
desse fio. Para resolver isso, vamos precisar entender como correntes variáveis geram campos magnéticos, usando as leis do eletromagnetismo, especificamente a Lei de Ampère.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a Lei de Ampère relaciona o campo magnético ao redor de um fio com a corrente que passa por ele. Em termos simples, para um fio retilíneo e longo, o campo magnético
a uma distância
do fio é dado por:
onde
é a permeabilidade do vácuo,
é a corrente, e
é a distância do fio.
Passo 3
No nosso caso, a corrente não é constante, mas sim uma função do tempo:
. Isso significa que o campo magnético também vai variar com o tempo. Vamos substituir
por
na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos determinar a direção do campo magnético. Para um fio retilíneo, o campo magnético circunda o fio seguindo a regra da mão direita. Isso significa que se você apontar o polegar na direção da corrente, os dedos vão mostrar a direção do campo magnético ao redor do fio.
Passo 5
Então, resumindo tudo: a intensidade do campo magnético a uma distância
do fio é proporcional à corrente instantânea naquele momento, e a direção do campo segue a regra da mão direita em relação à direção da corrente.
Resposta
A intensidade do campo magnético a uma distância
do fio é
e sua direção circunda o fio seguindo a regra da mão direita em relação à direção da corrente.