Considere uma janela de vidro de de altura, 1,5 m de largura, espessura de 8 mm e uma condutividade térmica de .K. Determine a taxa de transferência de calor permanente através desta janela de vidro e a temperatura de sua superfície interna para um dia em que a sala seja mantida a , enquanto a temperatura no exterior é de . Considere os coeficientes de transferência de calor sobre as superfícies interna e externa da janela iguais a e h2 , que incluem os efeitos da radiação.
Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de transferência de calor que envolve uma janela de vidro. A gente tem uma janela com algumas medidas específicas e quer descobrir duas coisas: a taxa de transferência de calor através dela e a temperatura da superfície interna da janela. Para isso, vamos usar conceitos de condução e convecção térmica. Precisamos dos dados como dimensões da janela, condutividade térmica do vidro, temperaturas interna e externa, e os coeficientes de transferência de calor nas superfícies.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a transferência de calor através da janela ocorre em três etapas principais:
  1. Convecção na superfície interna da janela: O calor passa do ar interno para a superfície interna do vidro.
  2. Condução através do vidro: O calor se move através do vidro do lado interno para o externo.
  3. Convecção na superfície externa da janela: O calor é transferido da superfície externa do vidro para o ar externo.
Cada uma dessas etapas oferece uma resistência à transferência de calor, e a combinação delas determina a taxa total de transferência de calor.

Passo 3

Vamos calcular a resistência térmica de cada uma dessas etapas.
  • Resistência térmica da convecção interna (R1):
    Onde:
    • (coeficiente de convecção interna)
    • (área da janela)
    Calculando:
  • Resistência térmica da condução no vidro (R2):
    Onde:
    • (espessura do vidro)
    • (condutividade térmica do vidro)
    Calculando:
  • Resistência térmica da convecção externa (R3):
    Onde:
    • (coeficiente de convecção externa)
    Calculando:

Passo 4

Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência total ( ):
A taxa de transferência de calor ( ) pode ser calculada usando a diferença de temperatura entre o interior e o exterior dividido pela resistência total:
Substituindo os valores:

Passo 5

Para encontrar a temperatura da superfície interna da janela ( ), usamos a equação da convecção interna:
Rearranjando para :
Substituindo os valores:

Resposta

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b) A temperatura na interface entre o tubo e a lã de rocha.
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Resposta: a)
b)
c)
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Resposta: