Considere uma janela de vidro de
de altura, 1,5 m de largura, espessura de 8 mm e uma condutividade térmica de
.K. Determine a taxa de transferência de calor permanente através desta janela de vidro e a temperatura de sua superfície interna para um dia em que a sala seja mantida a
, enquanto a temperatura no exterior é de
. Considere os coeficientes de transferência de calor sobre as superfícies interna e externa da janela iguais a
e h2
, que incluem os efeitos da radiação.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de transferência de calor que envolve uma janela de vidro. A gente tem uma janela com algumas medidas específicas e quer descobrir duas coisas: a taxa de transferência de calor através dela e a temperatura da superfície interna da janela. Para isso, vamos usar conceitos de condução e convecção térmica. Precisamos dos dados como dimensões da janela, condutividade térmica do vidro, temperaturas interna e externa, e os coeficientes de transferência de calor nas superfícies.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a transferência de calor através da janela ocorre em três etapas principais:
- Convecção na superfície interna da janela: O calor passa do ar interno para a superfície interna do vidro.
- Condução através do vidro: O calor se move através do vidro do lado interno para o externo.
- Convecção na superfície externa da janela: O calor é transferido da superfície externa do vidro para o ar externo.
Cada uma dessas etapas oferece uma resistência à transferência de calor, e a combinação delas determina a taxa total de transferência de calor.
Passo 3
Vamos calcular a resistência térmica de cada uma dessas etapas.
-
Resistência térmica da convecção interna (R1):Onde:
-
(coeficiente de convecção interna) -
(área da janela)
Calculando: -
-
Resistência térmica da condução no vidro (R2):Onde:
-
(espessura do vidro) -
(condutividade térmica do vidro)
Calculando: -
-
Resistência térmica da convecção externa (R3):Onde:
-
(coeficiente de convecção externa)
Calculando: -
Passo 4
Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência total (
):
A taxa de transferência de calor (
) pode ser calculada usando a diferença de temperatura entre o interior e o exterior dividido pela resistência total:
Substituindo os valores:
Passo 5
Para encontrar a temperatura da superfície interna da janela (
), usamos a equação da convecção interna:
Rearranjando para
:
Substituindo os valores: