Considere uma parede de 3 m de altura, 5 m de largura e 0,3 m de espessura, cuja condutividade térmica é k=0,9 W / m K. Em um determinado dia, as temperaturas das superfícies interna e externa da parede são 16^circ C e 2^circ C, respectivamente. Determine a taxa de perda de calor através da parede nesse dia.
Resposta: dotQ=630 W

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma parede com determinadas dimensões e propriedades térmicas, além das temperaturas nas superfícies interna e externa. O objetivo é calcular a taxa de perda de calor através dessa parede. Para isso, vamos usar conceitos de condução de calor.

Passo 2

Vamos utilizar a Lei de Fourier para condução térmica, que nos ajuda a determinar a taxa de perda de calor através de materiais. A fórmula é:
dotQ = k cdot A cdot De
Onde:
  • dotQ é a taxa de perda de calor (em Watts, W)
  • k é a condutividade térmica do material (em W/m.K)
  • A é a área da parede (em m²)
  • De é a diferença de temperatura entre as superfícies (em °C ou K)
  • d é a espessura da parede (em metros)

Passo 3

Vamos calcular cada um dos componentes necessários:
  1. Área da Parede ( A):
    • Altura: 3 m
    • Largura: 5 m
    A = a²
  2. Diferença de Temperatura ( De):
    • Temperatura interna: 16^circC
    • Temperatura externa: 2^circC
    De
  3. Espessura da Parede ( d):
    d = 0,3 , m
  4. Condutividade Térmica ( k):
    k = 0,9 , W/mK

Passo 4

Agora, substituímos todos os valores na fórmula da Lei de Fourier:
dotQ = 0,9 , W/mK times 15 , m² times 14 , °C0,3 , m ²

Passo 5

Vamos resolver a equação passo a passo:
  1. Multiplicamos os valores no numerador:
    0,9 times 15 times 14 = 189 , W
  2. Dividimos pelo valor da espessura:
    dotQ = 189 , W0,3 , m = 630 , W

Resposta

A taxa de perda de calor através da parede é dotQ = 630 , W.

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