Considere 1,0 kg de austenita contendo 1,15%p C, a qual é resfriada até abaixo de 727^circ C.
Quantos quilogramas da fase proeutetoide e de perlita se formam?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos pede para calcular quantos quilogramas de proeutetoide e de perlita se formam quando 1,0 kg de austenita com 1,15% de carbono é resfriada abaixo de 727^circ C. Estamos lidando com transformações de fases em materiais metálicos, especificamente naços de ferro-carbono. Para resolver isso, vamos usar o regra da alavanca (legrand do alavanco) que nos ajuda a determinar as proporções das diferentes fases que se formam durante a transformação.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender as composições das fases envolvidas:
  • Austenita: É a fase inicial com 1,15% de carbono.
  • Perlita: É uma mistura de ferrita ( 0,76% C) e cementita ( 6,67% C) na composição eutetóide.
  • Proeutetoide (Cementita): É a fase que se forma quando a composição de carbono é maior que a eutetóide ( 0,76% C), composta principalmente por cementita ( 6,67% C).

Passo 3

Vamos aplicar a regra da alavanca para encontrar as frações de perlita e proeutetoide formadas. A regra da alavanca é dada por:
FraçõesComprimento das alavancas opostas = Composição da fase oposta - Composição da misturaComposição da fase oposta - Composição da outra fase çõçãçãçãçã
Nesse caso:
  • Eutetóide (Perlita): 0,76% C
  • Cementita (Proeutetoide): 6,67% C
  • Austenita inicial: 1,15% C

Passo 4

Vamos calcular a fração de proeutetoide ( fp) usando a regra da alavanca:
Substituindo os valores:
fp = Caustenita - CeutetóideCcementita - Ceutetóide

Passo 5

Agora, para encontrar a fração de perlita ( fperlita), usamos que a soma das frações deve ser 100%:
fperlita = 1 - fp = 1 - 0,066 = 0,934 ou 93,4%

Passo 6

Com as frações das fases conhecidas, vamos calcular as massas correspondentes a partir dos 1,0 kg de austenita:
  • Massa de Proeutetoide (Cementita):
Massaproeutetoide = fp times Massa total = 0,066 times 1,0 kg = 0,066 kg approx 66 g
  • Massa de Perlita:
Massaperlita = fperlita times Massa total = 0,934 times 1,0 kg = 0,934 kg

Resposta

Após o resfriamento, formam-se aproximadamente 0,934 kg de perlita e 0,066 kg de proeutetoide.

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