Considere o lançamento de dois dados. Determine.
a) A probabilidade de se obter um total de 7 pontos.b) A probabilidade não se obter um total de 7 pontos
a) A probabilidade de se obter um total de 7 pontos.b) A probabilidade não se obter um total de 7 pontos
Passo 1
Então, a gente está lançando dois dados e precisa descobrir duas coisas: primeiro, qual a chance de sair um total de 7 pontos e, segundo, qual a chance de NÃO sair esse total. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como espaço amostral e eventos favoráveis.
Passo 2
Primeiro, vamos entender todas as possibilidades que temos ao lançar dois dados. Cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Então, o total de combinações possíveis é 6 multiplicado por 6, que dá 36 combinações diferentes.
Passo 3
Agora, vamos identificar quais dessas 36 combinações resultam em um total de 7 pontos. Vamos listar todas as pares que somam 7:
- (1,6)
- (2,5)
- (3,4)
- (4,3)
- (5,2)
- (6,1)
São 6 combinações que dão 7 pontos.
Passo 4
Para encontrar a probabilidade de obter um total de 7, usamos a fórmula básica da probabilidade:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 5
Agora, para calcular a probabilidade de NÃO obter um total de 7 pontos, podemos pensar de duas maneiras: ou subtraímos a probabilidade de obter 7 de 1 (que representa 100%) ou contamos diretamente quantas combinações não somam 7.
Usando a subtração:
Resposta
a) A probabilidade de se obter um total de 7 pontos é de
ou aproximadamente 16,67%.
b) A probabilidade de não se obter um total de 7 pontos é de
ou aproximadamente 83,33%.