Considere o lançamento de dois dados. Determine.
a) A probabilidade de se obter um total de 7 pontos.b) A probabilidade não se obter um total de 7 pontos

Passo 1

Então, a gente está lançando dois dados e precisa descobrir duas coisas: primeiro, qual a chance de sair um total de 7 pontos e, segundo, qual a chance de NÃO sair esse total. Para resolver isso, vamos usar conceitos básicos de probabilidade, como espaço amostral e eventos favoráveis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender todas as possibilidades que temos ao lançar dois dados. Cada dado tem 6 faces, numeradas de 1 a 6. Então, o total de combinações possíveis é 6 multiplicado por 6, que dá 36 combinações diferentes.

Passo 3

Agora, vamos identificar quais dessas 36 combinações resultam em um total de 7 pontos. Vamos listar todas as pares que somam 7:
  • (1,6)
  • (2,5)
  • (3,4)
  • (4,3)
  • (5,2)
  • (6,1)
São 6 combinações que dão 7 pontos.

Passo 4

Para encontrar a probabilidade de obter um total de 7, usamos a fórmula básica da probabilidade:
P(total 7) = número de eventos favoráveisnúmero total de eventos úáú
Substituindo os valores que encontramos:
P(total 7) = 636 = 16 approx 16,67%

Passo 5

Agora, para calcular a probabilidade de NÃO obter um total de 7 pontos, podemos pensar de duas maneiras: ou subtraímos a probabilidade de obter 7 de 1 (que representa 100%) ou contamos diretamente quantas combinações não somam 7.
Usando a subtração:
P(não total 7) = 1 - P(total 7) = 1 - 16 = 56 approx 83,33% ã

Resposta

a) A probabilidade de se obter um total de 7 pontos é de 16 ou aproximadamente 16,67%.
b) A probabilidade de não se obter um total de 7 pontos é de 56 ou aproximadamente 83,33%.

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