Considere uma máquina de Carnot que opera entre as temperaturas
e
. A máquina realiza 1200 J de trabalho por ciclo, o que leva
.
Quanta energia
é retirada como calor do reservatório de temperatura mais alta por ciclo?
Quanta energia
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma máquina de Carnot que está trabalhando entre duas temperaturas: uma bem quente, de
, e uma bem fria, de
. A máquina faz um trabalho de 1200 J por ciclo, e cada ciclo leva 0,25 segundos. Nosso objetivo aqui é descobrir quanta energia, ou seja, qual o valor de
, está sendo retirada como calor do reservatório mais quente a cada ciclo.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especificamente da máquina de Carnot, que é um modelo ideal para entender como o calor e o trabalho estão relacionados em um ciclo termodinâmico.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica a temperatura deve estar em Kelvin. A conversão é bem simples:
.
Então:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a eficiência (
) de uma máquina de Carnot é dada pela relação:
A eficiência também pode ser expressa como a razão entre o trabalho realizado (
) e o calor retirado do reservatório quente (
):
Vamos igualar as duas expressões para resolvermos
.
Passo 4
Substituindo a primeira expressão na segunda, temos:
Queremos encontrar
, então vamos rearranjar a equação:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores que temos:
Substituindo na equação:
Passo 6
Calculando o denominador:
Então:
Resposta
A energia retirada como calor do reservatório de temperatura mais alta por ciclo é aproximadamente
.