Considere uma máquina cujo sistema de representação de números é definido por:
,
e u
. Pede-se:
b) como será representado o número 73.758 nesta máquina, se for usado o arredondamento ? E se for usado o truncamento ?
b) como será representado o número 73.758 nesta máquina, se for usado o arredondamento ? E se for usado o truncamento ?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma máquina que representa números usando um sistema com as seguintes características:
- Base (β): 10 (sistema decimal)
- Número de dígitos na mantissa (t): 4
- Limite inferior do expoente (l): -5
- Limite superior do expoente (u): 5
Queremos representar o número 73.758 nessa máquina, usando dois métodos: arredondamento e truncamento. Para isso, precisamos entender como funciona a representação de números nessa máquina.
Passo 2
Representação de números na máquina:
Na máquina descrita, os números são representados na forma científica, que é basicamente:
Onde:
- Mantissa tem t dígitos (neste caso, 4 dígitos).
- Expoente está dentro do intervalo
, ou seja, entre -5 e 5.
Passos para representar o número:
- Escrever o número na forma científica.
- Ajustar a mantissa para ter exatamente t dígitos, usando arredondamento ou truncamento.
- Garantir que o expoente esteja dentro dos limites
.
Passo 3
1. Escrevendo 73.758 na forma científica:
Vamos converter 73.758 para a forma científica com base 10:
Aqui, a mantissa é 7.3758 e o expoente é 1.
2. Ajustando a mantissa para ter 4 dígitos:
Como a mantissa precisa ter 4 dígitos, vamos arredondar ou truncar a mantissa 7.3758 para obter apenas 4 dígitos.
Passo 4
Arredondamento:
Para arredondar a mantissa, olhamos para o quinto dígito para decidir se o quarto dígito deve aumentar.
- Mantissa original: 7.3758
- O quinto dígito é 8, que é maior ou igual a 5, então arredondamos o quarto dígito para cima.
Truncamento:
Para truncar a mantissa, simplesmente cortamos após o quarto dígito, sem considerar o valor do quinto dígito.
- Mantissa original: 7.3758
- Truncando após o quarto dígito:
Resposta
- Arredondamento:
- Truncamento:
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.
e
é a parte do paraboloide
que está acima do plano
, com orientação para cima.
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através da superfície
. Para superfícies fechadas, use a orientação positiva.
, onde
e
é a parte do cone
abaixo do plano
com orientação para baixo.
Identifique a superfície que tem a equação paramétrica dada.
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é a superfície