Considere as matrizes
e
de ordem
.
Calcule o determinante das matrizes:
d)
Calcule o determinante das matrizes:
d)
Passo 1
Então, galera! A gente tem duas matrizes aqui, a
e a
, ambas de ordem
. O objetivo é calcular o determinante de
. Para isso, vamos precisar somar as matrizes, entender como funciona o determinante de uma matriz elevada a uma potência, e aplicar essas ideias para chegar na resposta final.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as matrizes
e
. Somar matrizes é bem tranquilo: basta somar os elementos correspondentes de cada posição.
Passo 3
Agora que temos
, vamos calcular o determinante dessa matriz. Para uma matriz
como essa, o determinante é dado por:
Aplicando isso:
Passo 4
Sabemos que se temos uma matriz
e queremos calcular
, podemos usar a propriedade:
Isso facilita muito as contas! Ent��o, para calcular
, basta elevar o determinante de
à décima potência.
Resposta
A determinação de
resulta em
.