Considere as matrizes a seguir: A=(lll3 & pi & 53 0 & 0 & 2) e B=(ccc1 & raiz2 & 25 0 & -2 & 3).
(b) Calcule c11-c22+3 c23.

Passo 1

Beleza! Você tem duas matrizes, A e B, e quer calcular a expressão c11 - c22 + 3 c23. Isso envolve multiplicação de matrizes e pegar elementos específicos da matriz resultante. Vamos precisar saber como multiplicar matrizes e identificar os elementos c11, c22 e c23.

Passo 2

Primeiro, vamos multiplicar as matrizes A e B para obter a matriz C = AB. A multiplicação de matrizes funciona assim: cada elemento cij de C é a soma dos produtos dos elementos da linha i de A com os elementos da coluna j de B. Ou seja,
cij = sumk aik cdot bkj

Passo 3

Vamos calcular c11, que é o elemento na primeira linha e primeira coluna de C. Usando a fórmula:
c11 = (3)(1) + (pi)(0) + (53)(0) = 3 + 0 + 0 = 3

Passo 4

Agora, vamos calcular c22, o elemento na segunda linha e segunda coluna de C:
c22 = (0)(raiz2) + (0)(-2) + (2)(0) = 0 + 0 + 0 = 0

Passo 5

Em seguida, vamos encontrar c23, o elemento na segunda linha e terceira coluna de C:
c23 = (0)(25) + (0)(3) + (2)(0) = 0 + 0 + 0 = 0

Passo 6

Com os valores de c11, c22 e c23 calculados, vamos substituir na expressão original:
c11 - c22 + 3 c23 = 3 - 0 + 3(0) = 3 - 0 + 0 = 3

Resposta

O valor de c11 - c22 + 3 c23 é 3.

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