Considere as matrizes a seguir:
e
.
(a) Se a matriz
é a soma de
e
, calcule
.
(a) Se a matriz
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício de matrizes juntos. Primeiro, o enunciado pede para somar as matrizes
e
e depois multiplicar o resultado por 9. Para isso, vamos precisar entender como somar matrizes e como multiplicar uma matriz por um número. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos somar as matrizes
e
. Para somar duas matrizes, elas precisam ter o mesmo número de linhas e colunas. Olhando para
e
, vemos que ambas são matrizes 2x3, então dá para somar tranquilamente.
A soma é feita elemento a elemento. Ou seja, somamos cada posição correspondente das duas matrizes.
Vamos fazer isso:
[
C =
+
]
Passo 3
Agora, vamos calcular cada elemento da matriz
:
- Primeira linha, primeira coluna:
- Primeira linha, segunda coluna:
- Primeira linha, terceira coluna:
- Segunda linha, primeira coluna:
- Segunda linha, segunda coluna:
- Segunda linha, terceira coluna:
Então, a matriz
fica:
Passo 4
Agora que temos a matriz
, vamos multiplicar cada elemento dela por 9. A multiplicação de uma matriz por um número é feita multiplicando cada elemento da matriz por esse número.
[ 9C = 9 \times
]
Passo 5
Vamos calcular cada elemento multiplicado por 9:
- Primeira linha, primeira coluna:
- Primeira linha, segunda coluna:
- Primeira linha, terceira coluna:
- Segunda linha, primeira coluna:
- Segunda linha, segunda coluna:
- Segunda linha, terceira coluna:
Então, a matriz
fica:
Resposta
A matriz
é igual a: