(QC-MM) A que taxa de juros real um beneficiário conseguiria um empréstimo, sabendo-se que a inflação semestral é de
e que uma instituição financeira empresta dinheiro à taxa de juros de
ao ano?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a questão está pedindo é para descobrir qual é a taxa de juros real que alguém conseguiria num empréstimo. Para isso, a gente sabe que a inflação semestral é de 6% e que o banco está oferecendo uma taxa de juros nominal de 14,61% ao ano. Vamos precisar entender um pouquinho sobre taxas reais e nominais pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o que é taxa de juros real. Basicamente, a taxa real é a taxa de juros que leva em conta a inflação. Ou seja, é o quanto o poder de compra do dinheiro realmente cresce após descontar a inflação. A diferença entre a taxa nominal (a que o banco oferece) e a taxa real mostra quanto você realmente está ganhando ou pagando de juros após considerar a inflação.
Passo 3
A fórmula para calcular a taxa de juros real é a seguinte:
Onde:
- $ r_{real} $ é a taxa de juros real
- $ r_{nominal} $ é a taxa de juros nominal
- $ i $ é a taxa de inflação
Passo 4
Vamos aplicar os valores que temos na fórmula. Primeiro, precisamos garantir que todas as taxas estão no mesmo período. Como a inflação é semestral (6% a cada 6 meses), a inflação anual efetiva será:
Agora, aplicando na fórmula:
Subtraindo 1 para encontrar $ r_{real} $:
Resposta
A taxa de juros real é 2,00 %. A opção correta é a letra d) 2,00 %.