Considere o modelo clássico simplificado (unidimensional) para o efeito fotoelétrico, onde o elétron está preso ao núcleo por uma força elástica com constante elástica
. Uma onda eletromagnética com frequência (angular)
incide sobre o elétron, fazendo com que este oscile (despreze forças dissipativas).
e) Dada a resposta do item anterior você esperaria que o efeito fosse observado em laboratório?
e) Dada a resposta do item anterior você esperaria que o efeito fosse observado em laboratório?
Passo 1
Vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Estamos analisando o efeito fotoelétrico usando um modelo clássico simplificado. Nesse modelo, um elétron está preso ao núcleo por uma força elástica com constante
. Uma onda eletromagnética com frequência angular
incide sobre o elétron, fazendo com que ele oscile. A pergunta é: com base na resposta do item anterior, esperamos que esse efeito seja observado em laboratório?
Para responder, precisamos entender os conceitos de física clássica relacionados à interação entre ondas eletromagnéticas e elétrons.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como a física clássica prevê o comportamento do elétron sob a influência de uma onda eletromagnética. A onda faz com que o elétron oscile com uma amplitude que depende da força da onda (intensidade) e da frequência
.
A equação que descreve essa oscilação é baseada na segunda lei de Newton aplicada ao movimento harmônico:
onde:
-
é a massa do elétron, -
é a constante elástica, -
é a amplitude da força da onda eletromagnética, -
é a frequência angular da onda, -
é a posição do elétron.
Passo 3
Resolvendo essa equação, obtemos que a amplitude da oscilação
do elétron é proporcional a:
Isso significa que, de acordo com a física clássica, a amplitude da oscilação aumenta à medida que a frequência
se aproxima da frequência ressonante
. Além disso, a energia absorvida pelo elétron também aumenta com a intensidade da onda (já que
depende da intensidade).
Passo 4
Agora, vamos considerar o que a física clássica prevê para o efeito fotoelétrico em um laboratório. Segundo essa teoria, a emissão de elétrons (fotoemissão) ocorreria sempre que a luz incide sobre a superfície metálica, independentemente da frequência da luz, desde que a intensidade seja suficiente para fornecer a energia necessária para quebrar as ligações do elétron.
Isso significa que, de acordo com o modelo clássico, aumentar a intensidade da luz resultaria em mais elétrons emitidos, independentemente da frequência
.
Passo 5
No entanto, experimentalmente, observamos que a emissão de elétrons só ocorre quando a luz tem uma frequência acima de um certo limiar, independentemente de quanta intensidade a luz possui. Isso contraria a previsão clássica, que não estabeleceria um limite mínimo de frequência para a emissão.
Passo 6
Portanto, com base na resposta do item anterior, que considerou o comportamento clássico do elétron, esperaríamos ver que a emissão de elétrons depende apenas da intensidade da luz e não da sua frequência. Mas sabemos que, na realidade, a frequência desempenha um papel crucial, o que levou ao desenvolvimento da teoria quântica do efeito fotoelétrico.
Resposta
Não, com base na análise clássica, esperaríamos que o efeito fotoelétrico ocorra independentemente da frequência da luz, o que contraria as observações experimentais. Portanto, o efeito não seria corretamente previsto ou observado em laboratório usando o modelo clássico simplificado.
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Considere o modelo clássico simplificado (unidimensional) para o efeito fotoelétrico, onde o elétron está preso ao núcleo por uma força elástica com constante elástica
. Uma onda eletromagnética com frequência (angular)
incide sobre o elétron, fazendo com que este oscile (despreze forças dissipativas).
b) Mostre que satisfaz a equação diferencial obtida no item anterior, onde
representa a trajetória do elétron. Determine o valor de
em função de
e
, onde
é a massa do elétron.
b) Mostre que
Considere o modelo clássico simplificado (unidimensional) para o efeito fotoelétrico, onde o elétron está preso ao núcleo por uma força elástica com constante elástica
. Uma onda eletromagnética com frequência (angular)
incide sobre o elétron, fazendo com que este oscile (despreze forças dissipativas).
a) Escreva a segunda lei de Newton para o elétron. Considere que o campo elétrico é dado por:
a) Escreva a segunda lei de Newton para o elétron. Considere que o campo elétrico é dado por:
Uma estação de rádio transmite em uma frequência de
com uma potência radiada total de 5000 W .
e) Os resultados das partes c) e d) indicam que o fenômeno de transmissão e recepção de rádio deve considerar a radiação como ondas ou partículas? Justifique.
e) Os resultados das partes c) e d) indicam que o fenômeno de transmissão e recepção de rádio deve considerar a radiação como ondas ou partículas? Justifique.
Uma estação de rádio transmite em uma frequência de
com uma potência radiada total de 5000 W .
d) A antena de um aparelho de rádio deve receber pelo menos de potência para conseguir funcionar corretamente. Qual o número mínimo de fótons a antena deve receber por segundo em uma frequência de 1 MHz ?
d) A antena de um aparelho de rádio deve receber pelo menos