Considere o modelo clássico simplificado (unidimensional) para o efeito fotoelétrico, onde o elétron está preso ao núcleo por uma força elástica com constante elástica k. Uma onda eletromagnética com frequência (angular) omega incide sobre o elétron, fazendo com que este oscile (despreze forças dissipativas).
e) Dada a resposta do item anterior você esperaria que o efeito fosse observado em laboratório?

Passo 1

Vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. Estamos analisando o efeito fotoelétrico usando um modelo clássico simplificado. Nesse modelo, um elétron está preso ao núcleo por uma força elástica com constante . Uma onda eletromagnética com frequência angular incide sobre o elétron, fazendo com que ele oscile. A pergunta é: com base na resposta do item anterior, esperamos que esse efeito seja observado em laboratório?
Para responder, precisamos entender os conceitos de física clássica relacionados à interação entre ondas eletromagnéticas e elétrons.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como a física clássica prevê o comportamento do elétron sob a influência de uma onda eletromagnética. A onda faz com que o elétron oscile com uma amplitude que depende da força da onda (intensidade) e da frequência m d^2xdt^2 + kx = F0 cos(omega t) .
A equação que descreve essa oscilação é baseada na segunda lei de Newton aplicada ao movimento harmônico:
onde:
  • é a massa do elétron,
  • é a constante elástica,
  • é a amplitude da força da onda eletromagnética,
  • é a frequência angular da onda,
  • é a posição do elétron.

Passo 3

Resolvendo essa equação, obtemos que a amplitude da oscilação x0 = F0k - momega^2 do elétron é proporcional a:
Isso significa que, de acordo com a física clássica, a amplitude da oscilação aumenta à medida que a frequência se aproxima da frequência ressonante . Além disso, a energia absorvida pelo elétron também aumenta com a intensidade da onda (já que depende da intensidade).

Passo 4

Agora, vamos considerar o que a física clássica prevê para o efeito fotoelétrico em um laboratório. Segundo essa teoria, a emissão de elétrons (fotoemissão) ocorreria sempre que a luz incide sobre a superfície metálica, independentemente da frequência da luz, desde que a intensidade seja suficiente para fornecer a energia necessária para quebrar as ligações do elétron.
Isso significa que, de acordo com o modelo clássico, aumentar a intensidade da luz resultaria em mais elétrons emitidos, independentemente da frequência .

Passo 5

No entanto, experimentalmente, observamos que a emissão de elétrons só ocorre quando a luz tem uma frequência acima de um certo limiar, independentemente de quanta intensidade a luz possui. Isso contraria a previsão clássica, que não estabeleceria um limite mínimo de frequência para a emissão.

Passo 6

Portanto, com base na resposta do item anterior, que considerou o comportamento clássico do elétron, esperaríamos ver que a emissão de elétrons depende apenas da intensidade da luz e não da sua frequência. Mas sabemos que, na realidade, a frequência desempenha um papel crucial, o que levou ao desenvolvimento da teoria quântica do efeito fotoelétrico.

Resposta

Não, com base na análise clássica, esperaríamos que o efeito fotoelétrico ocorra independentemente da frequência da luz, o que contraria as observações experimentais. Portanto, o efeito não seria corretamente previsto ou observado em laboratório usando o modelo clássico simplificado.

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