Uma estação de rádio transmite em uma frequência de
com uma potência radiada total de 5000 W .
d) A antena de um aparelho de rádio deve receber pelo menos
de potência para conseguir funcionar corretamente. Qual o número mínimo de fótons a antena deve receber por segundo em uma frequência de 1 MHz ?
d) A antena de um aparelho de rádio deve receber pelo menos
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma estação de rádio que transmite a 1 MHz com uma potência total de 5000 W. O que a gente precisa descobrir é quantos fótons a antena do rádio precisa receber por segundo para funcionar direitinho, sabendo que ela precisa de pelo menos
W de potência. Vamos usar conceitos de física como energia dos fótons e potência para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck ( J·s), -
é a frequência da onda, que no nosso caso é 1 MHz ( Hz).
Passo 3
Vamos calcular a energia de um fóton na frequência de 1 MHz:
Passo 4
Agora, a potência que a antena precisa receber é de
W. Potência é a energia por segundo, então podemos relacionar a potência recebida com a energia de cada fóton para encontrar o número de fótons por segundo (
) que a antena precisa:
Onde:
-
é a potência recebida, -
é o número de fótons por segundo, -
é a energia de cada fóton.
Passo 5
Reorganizando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores que temos:
Resposta
A antena deve receber pelo menos
fótons por segundo para funcionar corretamente.