Uma estação de rádio transmite em uma frequência de 1 MHz(10^6 Hz) com uma potência radiada total de 5000 W .
d) A antena de um aparelho de rádio deve receber pelo menos 2 mu W(2 times 10^-6 W) de potência para conseguir funcionar corretamente. Qual o número mínimo de fótons a antena deve receber por segundo em uma frequência de 1 MHz ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma estação de rádio que transmite a 1 MHz com uma potência total de 5000 W. O que a gente precisa descobrir é quantos fótons a antena do rádio precisa receber por segundo para funcionar direitinho, sabendo que ela precisa de pelo menos W de potência. Vamos usar conceitos de física como energia dos fótons e potência para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton é dada pela fórmula:
E = h times f
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( J·s),
  • é a frequência da onda, que no nosso caso é 1 MHz ( Hz).

Passo 3

Vamos calcular a energia de um fóton na frequência de 1 MHz:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 1 times 10^6 , Hz = 6,626 times 10^-28 , J

Passo 4

Agora, a potência que a antena precisa receber é de P = N times E W. Potência é a energia por segundo, então podemos relacionar a potência recebida com a energia de cada fóton para encontrar o número de fótons por segundo ( ) que a antena precisa:
Onde:
  • é a potência recebida,
  • é o número de fótons por segundo,
  • é a energia de cada fóton.

Passo 5

Reorganizando a fórmula para encontrar N = PE :
N = 2 times 10^-6 , W6,626 times 10^-28 , J approx 3,02 times 10^21 , fótons por segundo
Substituindo os valores que temos:
ó

Resposta

A antena deve receber pelo menos fótons por segundo para funcionar corretamente.

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