Uma estação de rádio transmite em uma frequência de com uma potência radiada total de 5000 W .
d) A antena de um aparelho de rádio deve receber pelo menos de potência para conseguir funcionar corretamente. Qual o número mínimo de fótons a antena deve receber por segundo em uma frequência de 1 MHz ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma estação de rádio que transmite a 1 MHz com uma potência total de 5000 W. O que a gente precisa descobrir é quantos fótons a antena do rádio precisa receber por segundo para funcionar direitinho, sabendo que ela precisa de pelo menos W de potência. Vamos usar conceitos de física como energia dos fótons e potência para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia de um fóton é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( J·s),
  • é a frequência da onda, que no nosso caso é 1 MHz ( Hz).

Passo 3

Vamos calcular a energia de um fóton na frequência de 1 MHz:

Passo 4

Agora, a potência que a antena precisa receber é de W. Potência é a energia por segundo, então podemos relacionar a potência recebida com a energia de cada fóton para encontrar o número de fótons por segundo ( ) que a antena precisa:
Onde:
  • é a potência recebida,
  • é o número de fótons por segundo,
  • é a energia de cada fóton.

Passo 5

Reorganizando a fórmula para encontrar :
Substituindo os valores que temos:
ó

Resposta

A antena deve receber pelo menos fótons por segundo para funcionar corretamente.

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Uma estação de rádio transmite em uma frequência de com uma potência radiada total de 5000 W .
e) Os resultados das partes c) e d) indicam que o fenômeno de transmissão e recepção de rádio deve considerar a radiação como ondas ou partículas? Justifique.
Considere o modelo clássico simplificado (unidimensional) para o efeito fotoelétrico, onde o elétron está preso ao núcleo por uma força elástica com constante elástica . Uma onda eletromagnética com frequência (angular) incide sobre o elétron, fazendo com que este oscile (despreze forças dissipativas).
e) Dada a resposta do item anterior você esperaria que o efeito fosse observado em laboratório?
Considere o modelo clássico simplificado (unidimensional) para o efeito fotoelétrico, onde o elétron está preso ao núcleo por uma força elástica com constante elástica . Uma onda eletromagnética com frequência (angular) incide sobre o elétron, fazendo com que este oscile (despreze forças dissipativas).
d) Sabemos que a potência da radiação (por unidade de área) é:
onde é a velocidade da luz e a permissividade do vácuo. Se a radiação incidente está na faixa do visível, calcule qual deve ser a potência (por unidade de área) da radiação para que o efeito fotoelétrico seja observado.
Considere o modelo clássico simplificado (unidimensional) para o efeito fotoelétrico, onde o elétron está preso ao núcleo por uma força elástica com constante elástica . Uma onda eletromagnética com frequência (angular) incide sobre o elétron, fazendo com que este oscile (despreze forças dissipativas).
c) Se a frequência da radiação é muito maior do que a frequência característica de oscilação , determine qual deve ser a amplitude do campo elétrico para que o elétron seja arrancado do átomo. Dica: considere que o elétron será arrancado se sua amplitude de oscilação for da ordem do tamanho do átomo ( ). Escreva a sua resposta em função de