Considere que os módulos das componentes ortogonais de um determinado vetor força são 12N e 16N. É correto afirmar que o módulo desse vetor é igual a?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos diz que um vetor força tem duas componentes ortogonais, ou seja, perpendiculares, com módulos de 12N e 16N. Nosso objetivo é descobrir qual é o módulo (ou seja, o tamanho) desse vetor força. Para resolver isso, vamos precisar utilizar conceitos de vetores e o teorema de Pitágoras, que nos ajuda a encontrar a magnitude de um vetor a partir de suas componentes perpendiculares.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona isso. Quando temos um vetor dividido em duas componentes perpendiculares, como no caso, podemos imaginar um triângulo retângulo onde as componentes são os catetos e o vetor original é a hipotenusa. Para encontrar o módulo do vetor, usamos o teorema de Pitágoras, que diz:
Módulo do vetor = raiz(componente 1)^2 + (componente 2)^2 ó

Passo 3

Agora, vamos aplicar esse teorema com os valores que temos. As componentes são 12N e 16N. Substituindo na fórmula:
Módulo do vetor = raiz12^2 + 16^2 ó

Passo 4

Calculando os quadrados:
12^2 = 144 16^2 = 256
Então,
Módulo do vetor = raiz144 + 256 = raiz400 ó

Passo 5

A raiz quadrada de 400 é 20. Portanto, o módulo do vetor força é 20N.

Resposta

O módulo do vetor força é igual a 20N.

Exercícios relacionados