Considere que os módulos das componentes ortogonais de um determinado vetor força são 12N e 16N. É correto afirmar que o módulo desse vetor é igual a?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos diz que um vetor força tem duas componentes ortogonais, ou seja, perpendiculares, com módulos de 12N e 16N. Nosso objetivo é descobrir qual é o módulo (ou seja, o tamanho) desse vetor força. Para resolver isso, vamos precisar utilizar conceitos de vetores e o teorema de Pitágoras, que nos ajuda a encontrar a magnitude de um vetor a partir de suas componentes perpendiculares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona isso. Quando temos um vetor dividido em duas componentes perpendiculares, como no caso, podemos imaginar um triângulo retângulo onde as componentes são os catetos e o vetor original é a hipotenusa. Para encontrar o módulo do vetor, usamos o teorema de Pitágoras, que diz:
Passo 3
Agora, vamos aplicar esse teorema com os valores que temos. As componentes são 12N e 16N. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Calculando os quadrados:
Então,
Passo 5
A raiz quadrada de 400 é 20. Portanto, o módulo do vetor força é 20N.
Resposta
O módulo do vetor força é igual a 20N.