Considere que um mol de gás sofre um processo de compressão isotérmica reversível de T0 para TF Obtenha a expressão para a variação da entalpia De e da entropia De e De do sistema considerando-se que o gás é representado pela equação de gás ideal.
R. De

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um mol de gás que passa por um processo de compressão isotérmica reversível, ou seja, a temperatura permanece constante durante todo o processo. Precisamos encontrar as variações de entalpia ( De), entropia ( De) e energia livre de Gibbs ( De) para esse sistema, assumindo que o gás se comporta como um gás ideal. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica como processos isotérmicos, equação dos gases ideais e relações entre diferentes propriedades termodinâmicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é entalpia. A entalpia ( h) é uma medida da energia total de um sistema, incluindo energia interna e a energia associada ao trabalho de pressão. Em um processo isotérmico para um gás ideal, a entalpia não muda. Isso acontece porque a entalpia depende apenas da temperatura para gases ideais, e como a temperatura é constante, a variação da entalpia será zero.
Matematicamente:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia ( De) do sistema. A entropia é uma medida da desordem ou da quantidade de energia dispersa no sistema. Para processos isotérmicos reversíveis, a variação de entropia pode ser calculada usando a fórmula:
De
Aqui, R é a constante dos gases, P0 é a pressão inicial e PF é a pressão final. A expressão ln (PFP0) representa a razão entre as pressões final e inicial, e o sinal negativo indica que, na compressão, a entropia diminui.

Passo 4

Finalmente, vamos determinar a variação da energia livre de Gibbs ( De). A energia livre de Gibbs é uma função que combina entalpia e entropia e é dada por:
De
Sabemos que De e já calculamos De, então substituindo esses valores na equação, temos:
De
Mas, como a compressão reduz a energia livre, colocamos o sinal negativo:
De

Resposta

De

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