Considere a monobromação radicalar dos seguintes cicloalcanos:
A ordem relativa de velocidade observada foi: ciclopentano > ciclobutano > ciclopropano. Explique o resultado com base no mecanismo na reação.

Passo 1

Entendendo o Problema e o Conteúdo Envolvido
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A pergunta trata da monobromação radicalar de alguns cicloalcanos, que são compostos orgânicos em forma de ciclo. A ordem de velocidade de reação observada é:
Ciclopentano > Ciclobutano > Ciclopropano
Nosso objetivo é explicar por que essa ordem ocorre com base no mecanismo da reação. Para isso, vamos precisar entender conceitos de mecanismo de substituição radicalar, estabilidade dos radicais livres e tensão de anel nos cicloalcanos.

Passo 2

Revisando o Mecanismo da Monobromação Radicalar
Primeiro, vamos lembrar como funciona a monobromação radicalar. Esse tipo de reação geralmente segue três etapas principais:
  1. Iniciação: Um átomo de bromo ( Br2 xrightarrowenergia 2 Br cdot ) é quebrado por luz ou calor para formar dois radicais brometo ( RH + Br cdot R cdot + HBr ).
    R cdot + Br2 R-Br + Br cdot
  2. Propagação:
    • O radical brometo ( Br cdot + R cdot R-Br ) remove um átomo de hidrogênio do cicloalcano, formando um radical do hidrocarboneto ( ) e ácido bromídrico ( ).
    • O radical do hidrocarboneto ( ) reage com outro molécula de brometo ( ) para formar o produto bromado ( ) e mais um radical brometo ( ), continuando o ciclo.
  3. Terminação: Dois radicais se combinam para formar um produto estável, encerrando a reação.

Passo 3

Fatores que Influenciam a Velocidade da Reação Radicalar
A velocidade de uma reação radicalar depende de alguns fatores chave:
  • Estabilidade dos Radicais Livres: Radicais mais estáveis formam-se mais facilmente e reagem mais rapidamente.
  • Tensão de Anel: Cicloalcano com maior tensão de anel podem influenciar a formação e estabilidade dos radicais.
  • Acesso ao Hidrogênio: A facilidade com que o átomo de hidrogênio é removido também afeta a velocidade.
Vamos focar principalmente na estabilidade dos radicais livres e na tensão de anel para explicar a ordem observada.

Passo 4

Analisando a Estabilidade dos Radicais nos Cicloalcanos
Vamos considerar os três cicloalcanos:
  1. Ciclopropano: Tem um anel de três membros, que possui alta tensão de anel devido à sua pequena estrutura angular. Isso faz com que seus radicais sejam menos estáveis porque a formação de um radical alivia um pouco a tensão, mas ainda permanece bastante instável.
  2. Ciclobutano: Possui um anel de quatro membros com tensão de anel média. Os radicais formados aqui são mais estáveis que os do ciclopropano, já que a tensão não é tão severa.
  3. Ciclopentano: Tem um anel de cinco membros com baixa tensão de anel. Os radicais formados são mais estáveis devido à menor tensão no anel, facilitando a reação.
Em resumo: Quanto menos tensão de anel, mais estável é o radical, e mais rápida é a reação.

Passo 5

Relacionando com a Velocidade de Reação Observada
Com base na estabilidade dos radicais:
  • Ciclopentano ( ): Menor tensão de anel → Radical mais estável → Reação mais rápida.
  • Ciclobutano ( ): Tensão de anel média → Radical moderadamente estável → Reação intermediária.
  • Ciclopropano ( ): Alta tensão de anel → Radical menos estável → Reação mais lenta.
Isso confirma a ordem observada de velocidade de reação: ciclopentano > ciclobutano > ciclopropano.

Resposta

A ordem de velocidade na monobromação radicalar dos cicloalcanos ocorre porque o ciclopentano, com menor tensão de anel, forma radicais mais estáveis e reage mais rapidamente, seguido pelo ciclobutano com tensão média e radicais moderadamente estáveis, enquanto o ciclopropano, com alta tensão de anel, forma radicais menos estáveis e, portanto, reage mais lentamente. Assim, a sequência é ciclopentano > ciclobutano > ciclopropano.

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