Utilizando o método eletroquímico e considerando a temperatura igual a 298 K , determine a constante de equilibrio da seguinte reação:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve o método eletroquímico para encontrar a constante de equilíbrio da reação:
Aqui, a gente vai precisar entender um pouco sobre potenciais eletroquímicos padrão, a relação deles com a constante de equilíbrio e usar a temperatura dada, que é 298 K.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar as semi-reações de redução envolvidas na reação completa. Olhando para a reação, temos duas espécies metálicas trocando elétrons:
Mas, para facilitar, vamos inverter a segunda semi-reação para que ambas sejam reduções:
-
(E° = redução de In) -
(E° = redução de U)
Passo 3
Agora, precisamos dos potenciais padrão de eletrodo (
) para cada semi-reação. Suponhamos que sejam:
Esses valores são hipotéticos; no seu exercício real, use os valores fornecidos ou encontrados em tabelas.
Passo 4
Vamos calcular a diferença de potencial da reação (
). A fórmula é:
Aqui, o cátodo é onde ocorre a redução com maior
, e o ânodo é a outra semi-reação.
Então:
- Cátodo:
(E° = +0,29 V) - Ânodo:
(E° = -0,34 V)
Passo 5
Com a diferença de potencial, podemos relacionar com a constante de equilíbrio (
) usando a equação de Gibbs:
E também sabemos que:
Igualando as duas equações:
Simplificando:
Onde:
-
= número de elétrons trocados = 1 -
= constante de Faraday = 96485 C/mol -
= constante universal dos gases = 8,314 J/(mol·K) -
= temperatura em Kelvin = 298 K
Passo 6
Vamos substituir os valores na equação:
Note que 1 V = 1 J/C, então as unidades ficam coerentes.
Calculando:
Passo 7
Para encontrar
, basta usar a função exponencial:
Resposta
A constante de equilíbrio da reação é aproximadamente
.