A oxidação do ferro pode levar a dois produtos, conforme as equações (não balanceadas) abaixo:
(i) Fe(s)+O2(g) Fe2 O3 (s) ou
(ii) Fe(s)+O2(g) Fe3 O4(s)
De
De
(b) A obtenção de Fe(s) a partir de Fe2 O3 normalmente é realizada em fornos na presença de carvão, de acordo com a reação:
Fe2 O3(s)+3 / 2 C(s) 2 Fe(s)+3 / 2 CO2(g)
Determine a partir de qual temperatura esta reação é espontânea nas condições padrão (assumindo que De e De não variam com a temperatura).

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. O enunciado fala sobre a obtenção de ferro metálico a partir de óxido de ferro ( De) usando carvão ( ). A questão pede para descobrir a partir de qual temperatura essa reação se torna espontânea nas condições padrão. Para isso, vamos precisar trabalhar com termodinâmica, especificamente com a equação da energia livre de Gibbs:
Vamos precisar saber a variação de entalpia ( ) e a variação de entropia ( ) da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a variação de entalpia ( Fe2O3(s) + 32 C(s) 2 Fe(s) + 32 CO2(g) ) da reação dada:
Para isso, precisaremos das entalpias de formação dos reagentes e produtos. Supondo que temos esses valores (se não tiver, precisaremos buscá-los em tabelas de termodinâmica).
A variação de entalpia da reação é dada por:

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia ( De=ntes) ) da reação. Similarmente à entalpia, precisamos das entropias de formação dos reagentes e produtos. A equação para a variação de entropia é:
Com esses valores em mãos, podemos prosseguir para calcular a temperatura na qual a reação se torna espontânea.

Passo 4

Sabemos que a reação se torna espontânea quando De. Usando a equação da energia livre de Gibbs:
T > De
Podemos rearranjar para encontrar a temperatura mínima T = De que satisfaz:
Assim, a temperatura a partir da qual a reação é espontânea é dada por:

Passo 5

Substituímos os valores calculados de e na equação acima para encontrar a temperatura . Certifique-se de que as unidades estejam consistentes (por exemplo, em kJ/mol e em kJ/(mol·K)).

Resposta

A reação de obtenção de T = De a partir de é espontânea nas condições padrão a partir da temperatura:
Substituindo os valores de e calculados, obtemos a temperatura específica a partir da qual a reação se torna espontânea.

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