A oxidação do ferro pode levar a dois produtos, conforme as equações (não balanceadas) abaixo:
(i)
(s) ou
(ii)
(b) A obtenção de
a partir de
normalmente é realizada em fornos na presença de carvão, de acordo com a reação:
Determine a partir de qual temperatura esta reação é espontânea nas condições padrão (assumindo que
e
não variam com a temperatura).
(i)
(ii)
(b) A obtenção de
Determine a partir de qual temperatura esta reação é espontânea nas condições padrão (assumindo que
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. O enunciado fala sobre a obtenção de ferro metálico a partir de óxido de ferro (
) usando carvão (
). A questão pede para descobrir a partir de qual temperatura essa reação se torna espontânea nas condições padrão. Para isso, vamos precisar trabalhar com termodinâmica, especificamente com a equação da energia livre de Gibbs:
Vamos precisar saber a variação de entalpia (
) e a variação de entropia (
) da reação.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a variação de entalpia (
) da reação dada:
Para isso, precisaremos das entalpias de formação dos reagentes e produtos. Supondo que temos esses valores (se não tiver, precisaremos buscá-los em tabelas de termodinâmica).
A variação de entalpia da reação é dada por:
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia (
) da reação. Similarmente à entalpia, precisamos das entropias de formação dos reagentes e produtos. A equação para a variação de entropia é:
Com esses valores em mãos, podemos prosseguir para calcular a temperatura na qual a reação se torna espontânea.
Passo 4
Sabemos que a reação se torna espontânea quando
. Usando a equação da energia livre de Gibbs:
Podemos rearranjar para encontrar a temperatura mínima
que satisfaz:
Assim, a temperatura a partir da qual a reação é espontânea é dada por:
Passo 5
Substituímos os valores calculados de
e
na equação acima para encontrar a temperatura
. Certifique-se de que as unidades estejam consistentes (por exemplo,
em kJ/mol e
em kJ/(mol·K)).
Resposta
A reação de obtenção de
a partir de
é espontânea nas condições padrão a partir da temperatura:
Substituindo os valores de
e
calculados, obtemos a temperatura específica a partir da qual a reação se torna espontânea.