Considere um motor que opera em ciclos, possui uma eficiência térmica de
e realiza trabalho de 942 J. Determine:
(a) A energia interna no processo de operação?
(b) O quanto calor a máquina extrai do reservatório quente por ciclo?
© O quanto calor é descartado pela máquina por ciclo?
(a) A energia interna no processo de operação?
(b) O quanto calor a máquina extrai do reservatório quente por ciclo?
© O quanto calor é descartado pela máquina por ciclo?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, estamos tratando de termodinâmica, especificamente de motores térmicos que operam em ciclos. Temos que calcular a energia interna no processo, o calor extraído do reservatório quente e o calor descartado pelo motor. Para isso, vamos precisar entender conceitos como eficiência térmica e a primeira lei da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é eficiência térmica. Ela é a relação entre o trabalho realizado pelo motor e o calor extraído do reservatório quente. A fórmula é:
Onde:
-
é a eficiência térmica (22% ou 0,22) -
é o trabalho realizado (942 J) -
é o calor extraído do reservatório quente
Passo 3
Vamos reescrever a fórmula para encontrar
:
Então, o motor absorve aproximadamente 4281,82 J de calor do reservatório quente por ciclo.
Passo 4
Agora, para encontrar o calor descartado (
), usamos a primeira lei da termodinâmica, que diz que a energia interna permanece constante em um ciclo completo. Isso significa que:
Rearranjando para
:
Portanto, o motor descarta aproximadamente 3339,82 J de calor por ciclo.
Passo 5
Para a energia interna no processo de operação (
), já que é um ciclo completo, a variação da energia interna é zero:
Isso porque, no ciclo, o sistema retorna ao estado inicial, sem mudança na energia interna.
Resposta
(a) A energia interna no processo de operação é
.
(b) O calor que a máquina extrai do reservatório quente por ciclo é aproximadamente
.
© O calor que a máquina descarta por ciclo é aproximadamente
.