Considere os números racionais 0,25 e 2/3. Qual das alternativas abaixo apresenta a forma correta para compara-los?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem dois números racionais: 0,25 e 2/3. A questão pede para a gente comparar esses dois números. Para fazer isso, vamos precisar entender um pouco sobre frações e decimais, e como podemos converter um formato no outro para facilitar a comparação.
Passo 2
Primeiro, vamos transformar o número decimal 0,25 em fração. Sabemos que 0,25 é igual a 25 centésimos, ou seja,
. Agora, podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 25:
Então, 0,25 é equivalente a
.
Passo 3
Agora, temos as duas frações:
e
. Para compará-las, vamos encontrar um denominador comum. O menor múltiplo comum de 4 e 3 é 12. Vamos ajustar as frações para que ambas tenham denominador 12:
Passo 4
Agora que ambas as frações têm o mesmo denominador, fica mais fácil compará-las. Olhando para os numeradores:
Isso significa que:
Portanto:
E, lembrando que
é igual a 0,25, concluímos que:
Resposta
A forma correta de comparar os números é
.