Considere os números racionais 0,25 e 2/3. Qual das alternativas abaixo apresenta a forma correta para compara-los?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem dois números racionais: 0,25 e 2/3. A questão pede para a gente comparar esses dois números. Para fazer isso, vamos precisar entender um pouco sobre frações e decimais, e como podemos converter um formato no outro para facilitar a comparação.

Passo 2

Primeiro, vamos transformar o número decimal 0,25 em fração. Sabemos que 0,25 é igual a 25 centésimos, ou seja, 25100. Agora, podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 25:
25100 = 14
Então, 0,25 é equivalente a 14.

Passo 3

Agora, temos as duas frações: 14 e 23. Para compará-las, vamos encontrar um denominador comum. O menor múltiplo comum de 4 e 3 é 12. Vamos ajustar as frações para que ambas tenham denominador 12:
14 = 1 times 34 times 3 = 312
23 = 2 times 43 times 4 = 812

Passo 4

Agora que ambas as frações têm o mesmo denominador, fica mais fácil compará-las. Olhando para os numeradores:
3 < 8
Isso significa que:
312 < 812
Portanto:
14 < 23
E, lembrando que 14 é igual a 0,25, concluímos que:
0,25 < 23

Resposta

A forma correta de comparar os números é 0,25 < 23.

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