O dono de uma empresa produtora de água mineral explora uma fonte de onde extrai 20.000 litros diários, os quais são armazenados em um reservatório com volume interno de 30 m³, para serem colocados, ao final do dia, em garrafas plásticas. Para aumentar a produção, o empresário decide explorar também uma fonte vizinha, de onde passa a extrair outros 25.000 litros. O reservatório que se encontra em uso possui capacidade ociosa que deve ser aproveitada. Avaliando a capacidade do reservatório existente e o novo volume de água extraído, qual o volume interno mínimo de um novo reservatório que o empresário deve adquirir?
a) 15,0 m³
b) 25,0 m³
c) 37,5 m³
d) 45,0 m³
e) 57,5 m³

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma empresa que extrai água mineral de uma fonte. Inicialmente, a extração diária é de 20.000 litros, e essa água é armazenada em um reservatório com capacidade interna de 30 m³. O dono quer aumentar a produção adicionando mais 25.000 litros diários de uma fonte vizinha. Precisamos descobrir qual deve ser o volume mínimo de um novo reservatório para acomodar essa nova quantidade de água, aproveitando a capacidade que já está livre no reservatório existente.
Conteúdo da matéria: Cálculo de volume e capacidades, conversão de unidades (litros para metros cúbicos).
O que vamos precisar: Saber converter litros para metros cúbicos e calcular a capacidade ociosa do reservatório existente.

Passo 2

Primeiro, vamos converter os volumes de litros para metros cúbicos, pois a capacidade do reservatório está em m³ e os volumes extraídos estão em litros. Sabemos que:
1 m³ = 1.000 litros ³
Então, para converter litros em metros cúbicos, dividimos o número de litros por 1.000.

Passo 3

Vamos calcular a capacidade efetiva do reservatório existente em relação à quantidade inicial de água extraída.
Quantidade inicial extraída: 20.000 litros.
Convertendo para metros cúbicos:
20.000 litros1.000 = 20 m³ ³
O reservatório tem capacidade total de 30 m³. Então, a capacidade ociosa (espaço disponível) é:
30 m³ - 20 m³ = 10 m³ ³³³

Passo 4

Agora, com o aumento na extração, teremos uma nova quantidade diária:
20.000 litros + 25.000 litros = 45.000 litros
Convertendo para metros cúbicos:
45.000 litros1.000 = 45 m³ ³

Passo 5

Sabemos que o reservatório existente já possui 10 m³ de capacidade ociosa. Então, parte dos 45 m³ pode ser acomodada nesse espaço disponível.
45 m³ - 10 m³ = 35 m³ ³³³
Isso significa que, além da capacidade ociosa do reservatório atual, precisamos de mais 35 m³ para armazenar a nova quantidade de água extraída.

Passo 6

No entanto, precisamos considerar que o reservatório existente já armazena 20 m³. Portanto, o total de água diária que precisa ser armazenada é de 45 m³. A capacidade total do reservatório atualmente é de 30 m³, então a diferença entre o novo volume necessário e a capacidade total existente é:
45 m³ - 30 m³ = 15 m³ ³³³
Esse é o volume adicional que precisamos para não exceder a capacidade existente.

Resposta

A empresa deve adquirir um novo reservatório com volume interno mínimo de 15,0 m³.
Alternativa correta: a) 15,0 m³

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