- Considere que uma nuvem, cuja altura de sua base está a 1450 m acima do solo, comece a precipitar chuva a uma taxa de 1,5 gotas/segundo.
b) se desconsiderarmos os efeitos de resistência do ar e a gota cair em queda livre, em quanto tempo a primeira gota alcança o solo?
b) se desconsiderarmos os efeitos de resistência do ar e a gota cair em queda livre, em quanto tempo a primeira gota alcança o solo?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma nuvem que está a 1450 metros do chão e começa a chover, com gotas caindo a uma taxa de 1,5 gotas por segundo. A parte que a gente precisa resolver aqui é: se a gente ignorar a resistência do ar e considerar que a gota cai em queda livre, quanto tempo a primeira gota leva para chegar no chão?
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente a equação da queda livre. Vamos precisar calcular o tempo que a gota leva para descer 1450 metros sob a influência da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a distância (s), a aceleração (a) e o tempo (t) na queda livre:
Aqui:
-
é a distância que a gota vai percorrer (1450 m), -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente ), -
é o tempo que a gota leva para cair.
Passo 3
A gente quer descobrir o tempo
, então vamos isolar
na equação. Começamos multiplicando ambos os lados por 2:
Agora, divide ambos os lados por
:
Para achar
, tiramos a raiz quadrada dos dois lados:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Então:
Passo 5
Vamos calcular isso passo a passo:
- Multiplica 2 por 1450:
- Divide 2900 por 9,81:
- Agora, tira a raiz quadrada de 295,36:
Resposta
A primeira gota leva aproximadamente 17,19 segundos para alcançar o solo.
Exercícios relacionados
Na Figura 7a, uma força horizontal constante
de módulo 20 N é aplicada a um bloco
de massa
, que empurra um bloco
de massa
. O bloco desliza sobre uma superficie sem atrito, ao longo de um eixo
.
(a) Qual é a aceleração dos blocos?
(b) Qual é a força (horizontal) exercida pelo bloco
sobre o bloco
(Figura
)?
Figura 7:
(a) Qual é a aceleração dos blocos?
(b) Qual é a força (horizontal)
Figura 7:
Na Figura 4, uma corda puxa para cima uma caixa de biscoitos ao longo de um plano inclinado sem atrito cujo ângulo é
. A massa da caixa é
, e o módulo da força exercida pela corda é
. Qual é a componente
da aceleração da caixa ao longo do plano inclinado?
Figura 4:
Figura 4:
c) Sobral é conhecida por suas chuvas rápidas, mas torrenciais, que caem na região. Estime o volume de água de chuva que é depositada em
quando uma nuvem descarrega chuva por 13 min a uma taxa de 2,0 gotas/segundo.
Na figura ao lado, dois blocos de
estão ligados por uma corda, de massa desprezível, que passa por uma polia de
de raio e momento de inércia
. A corda não escorrega na polia; não se sabe se existe atrito entre a mesa e o bloco que escorrega; não há atrito no eixo da polia. Quando o sistema é liberado a partir do repouso, a polia gira de
e a aceleração dos blocos é constante. Determine (a) o módulo da aceleração angular da polia, (b) o módulo da aceleração de cada bloco, © a tração
da corda e (d) a tração
da corda.