1. Considere que uma nuvem, cuja altura de sua base está a 1450 m acima do solo, comece a precipitar chuva a uma taxa de 1,5 gotas/segundo.
    b) se desconsiderarmos os efeitos de resistência do ar e a gota cair em queda livre, em quanto tempo a primeira gota alcança o solo?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma nuvem que está a 1450 metros do chão e começa a chover, com gotas caindo a uma taxa de 1,5 gotas por segundo. A parte que a gente precisa resolver aqui é: se a gente ignorar a resistência do ar e considerar que a gota cai em queda livre, quanto tempo a primeira gota leva para chegar no chão?
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de cinemática, especificamente a equação da queda livre. Vamos precisar calcular o tempo que a gota leva para descer 1450 metros sob a influência da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a distância (s), a aceleração (a) e o tempo (t) na queda livre:
Aqui:
  • é a distância que a gota vai percorrer (1450 m),
  • é a aceleração da gravidade (aproximadamente ),
  • é o tempo que a gota leva para cair.

Passo 3

A gente quer descobrir o tempo , então vamos isolar na equação. Começamos multiplicando ambos os lados por 2:
Agora, divide ambos os lados por :
Para achar , tiramos a raiz quadrada dos dois lados:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula:
Então:

Passo 5

Vamos calcular isso passo a passo:
  1. Multiplica 2 por 1450:
  1. Divide 2900 por 9,81:
  1. Agora, tira a raiz quadrada de 295,36:

Resposta

A primeira gota leva aproximadamente 17,19 segundos para alcançar o solo.

Exercícios relacionados

Na Figura 7a, uma força horizontal constante de módulo 20 N é aplicada a um bloco de massa , que empurra um bloco de massa . O bloco desliza sobre uma superficie sem atrito, ao longo de um eixo .
(a) Qual é a aceleração dos blocos?
(b) Qual é a força (horizontal) exercida pelo bloco sobre o bloco (Figura )?
Figura 7:
Na Figura 4, uma corda puxa para cima uma caixa de biscoitos ao longo de um plano inclinado sem atrito cujo ângulo é . A massa da caixa é , e o módulo da força exercida pela corda é . Qual é a componente da aceleração da caixa ao longo do plano inclinado?
Figura 4:
c) Sobral é conhecida por suas chuvas rápidas, mas torrenciais, que caem na região. Estime o volume de água de chuva que é depositada em quando uma nuvem descarrega chuva por 13 min a uma taxa de 2,0 gotas/segundo.
Na figura ao lado, dois blocos de estão ligados por uma corda, de massa desprezível, que passa por uma polia de de raio e momento de inércia . A corda não escorrega na polia; não se sabe se existe atrito entre a mesa e o bloco que escorrega; não há atrito no eixo da polia. Quando o sistema é liberado a partir do repouso, a polia gira de e a aceleração dos blocos é constante. Determine (a) o módulo da aceleração angular da polia, (b) o módulo da aceleração de cada bloco, © a tração da corda e (d) a tração da corda.