Considere as observações abaixo dos pesos, em quilogramas, de 36 alunos de uma escola.
55 | 66 | 60 | 53 | 58 | 50 | 58 | 69 | 57 | 59 | 59 | 64 | 56 | 59 | 55 | 59 | 64 | 58 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
54 | 57 | 61 | 51 | 55 | 70 | 65 | 58 | 60 | 61 | 62 | 56 | 54 | 61 | 60 | 62 | 58 | 61 |
b) Construa um histograma.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente construir um histograma com os pesos de 36 alunos. Isso faz parte da estatística descritiva, onde a gente organiza e visualiza os dados. Para resolver isso, vamos precisar identificar o intervalo dos pesos, decidir quantas “bolsinhas” ou classes vamos ter, calcular a frequência de cada classe e, por fim, desenhar o histograma.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o valor mínimo e o máximo dos pesos. Olhando os dados:
- Peso mínimo: 50 kg
- Peso máximo: 70 kg
Isso nos dá o intervalo total dos dados.
Passo 3
Agora, precisamos decidir em quantas classes vamos dividir esse intervalo. Uma regra simples é usar a raiz quadrada do número de observações. Como temos 36 alunos:
Então, vamos usar 6 classes para nosso histograma.
Passo 4
Com 6 classes e um intervalo de 50 kg a 70 kg, calculamos a amplitude de cada classe dividindo a faixa total pelo número de classes:
Vamos arredondar para 4 kg para facilitar.
Passo 5
Agora, definimos as classes usando a amplitude de 4 kg:
- 50 - 53 kg
- 54 - 57 kg
- 58 - 61 kg
- 62 - 65 kg
- 66 - 69 kg
- 70 - 73 kg
Passo 6
Vamos contar quantos alunos estão em cada classe:
Classe (kg) | Frequência |
---|---|
50 - 53 | 3 |
54 - 57 | 7 |
58 - 61 | 14 |
62 - 65 | 5 |
66 - 69 | 4 |
70 - 73 | 1 |
Passo 7
Com a tabela de frequências pronta, podemos desenhar o histograma. No eixo horizontal (x) colocamos as classes de peso e, no eixo vertical (y), a frequência de cada classe. Cada barra representa a quantidade de alunos em cada faixa de peso.
Resposta
Construímos um histograma com 6 classes de peso (50-53, 54-57, 58-61, 62-65, 66-69, 70-73 kg) e as respectivas frequências:
Classe (kg) | Frequência |
---|---|
50 - 53 | 3 |
54 - 57 | 7 |
58 - 61 | 14 |
62 - 65 | 5 |
66 - 69 | 4 |
70 - 73 | 1 |
Com esses dados, você pode plotar o histograma, onde cada barra representa uma classe de peso e sua altura corresponde à frequência de alunos naquela faixa.