As nove medidas que seguem são temperaturas ( ) de uma fornalha, registradas em um processo de fabricação de semicondutores.
953 950 948 955 951 949 957 954 955
b) Calcule o desvio médio, a variância e o desvio padrão.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre temperaturas medidas em uma fornalha durante a fabricação de semicondutores. O conteúdo aqui é Estatística, e vamos calcular três coisas importantes: o desvio médio, a variância e o desvio padrão. Para isso, vamos precisar dos valores das temperaturas e entender como calcular cada uma dessas medidas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a média das temperaturas. A média é o valor que representa o centro dos nossos dados. Para calcular, somamos todas as temperaturas e dividimos pelo número de medições.
é
Vamos somar:
953 + 950 = 1903
1903 + 948 = 2851
2851 + 955 = 3806
3806 + 951 = 4757
4757 + 949 = 5706
5706 + 957 = 6663
6663 + 954 = 7617
7617 + 955 = 8572
Agora, dividimos por 9:
é

Passo 3

Agora que temos a média, vamos calcular o desvio de cada temperatura em relação à média. Isso significa subtrair a média de cada valor.

Passo 4

Para calcular o desvio médio, vamos tirar o valor absoluto de cada desvio (para eliminar os sinais negativos) e depois calcular a média desses valores.
Somando esses valores:
0,556 + 2,444 = 3,000
3,000 + 4,444 = 7,444
7,444 + 2,556 = 10,000
10,000 + 1,444 = 11,444
11,444 + 3,444 = 14,888
14,888 + 4,556 = 19,444
19,444 + 1,556 = 21,000
21,000 + 2,556 = 23,556
Agora, dividimos por 9:
é

Passo 5

Para calcular a variância, vamos elevar cada desvio à segunda potência (ou seja, quadrado) e depois tirar a média desses valores.
Somando esses valores:
0,309 + 5,976 = 6,285
6,285 + 19,752 = 26,037
26,037 + 6,531 = 32,568
32,568 + 2,085 = 34,653
34,653 + 11,836 = 46,489
46,489 + 20,752 = 67,241
67,241 + 2,432 = 69,673
69,673 + 6,531 = 76,204
Agora, dividimos por 9:
â

Passo 6

Por fim, para encontrar o desvio padrão, tiramos a raiz quadrada da variância. O desvio padrão nos dá uma ideia de quão espalhados os dados estão em relação à média.
ã

Resposta

Desvio Médio ≈ 2,617°C
Variância ≈ 8,467°C²
Desvio Padrão ≈ 2,91°C

Exercícios relacionados

Considere as observações abaixo dos pesos, em quilogramas, de 36 alunos de uma escola.
55 66 60 53 58 50 58 69 57 59 59 64 56 59 55 59 64 58
54 57 61 51 55 70 65 58 60 61 62 56 54 61 60 62 58 61
b) Construa um histograma.
Considere as observações abaixo dos pesos, em quilogramas, de 36 alunos de uma escola.
55 66 60 53 58 50 58 69 57 59 59 64 56 59 55 59 64 58
54 57 61 51 55 70 65 58 60 61 62 56 54 61 60 62 58 61
e) Quantos alunos pesam mais de 62 kg e, no entanto, menos de 66 kg ?
Em uma loja de computadores, certo funcionário fez um levantamento dos preços dos produtos da loja e os registrou como segue na tabela:
Faixa de preços Frequência relativa
0,20
0,36
0,26
0,12
0,06
Total 1,00
c) Calcule uma aproximação para a média dos preços.
Gráficos de controle e com são usados para monitorar uma característica da qualidade normalmente distribuída. Os parâmetros dos gráficos de controle são:
Gráfico Gráfico
Ambos os gráficos exibem controle.
a) Que valor pode ser usado como uma estimativa para ? Resp.: .