As nove medidas que seguem são temperaturas (
) de uma fornalha, registradas em um processo de fabricação de semicondutores.
953 | 950 | 948 | 955 | 951 | 949 | 957 | 954 | 955 |
---|
b) Calcule o desvio médio, a variância e o desvio padrão.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre temperaturas medidas em uma fornalha durante a fabricação de semicondutores. O conteúdo aqui é Estatística, e vamos calcular três coisas importantes: o desvio médio, a variância e o desvio padrão. Para isso, vamos precisar dos valores das temperaturas e entender como calcular cada uma dessas medidas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a média das temperaturas. A média é o valor que representa o centro dos nossos dados. Para calcular, somamos todas as temperaturas e dividimos pelo número de medições.
Vamos somar:
953 + 950 = 1903
1903 + 948 = 2851
2851 + 955 = 3806
3806 + 951 = 4757
4757 + 949 = 5706
5706 + 957 = 6663
6663 + 954 = 7617
7617 + 955 = 8572
Agora, dividimos por 9:
Passo 3
Agora que temos a média, vamos calcular o desvio de cada temperatura em relação à média. Isso significa subtrair a média de cada valor.
Passo 4
Para calcular o desvio médio, vamos tirar o valor absoluto de cada desvio (para eliminar os sinais negativos) e depois calcular a média desses valores.
Somando esses valores:
0,556 + 2,444 = 3,000
3,000 + 4,444 = 7,444
7,444 + 2,556 = 10,000
10,000 + 1,444 = 11,444
11,444 + 3,444 = 14,888
14,888 + 4,556 = 19,444
19,444 + 1,556 = 21,000
21,000 + 2,556 = 23,556
Agora, dividimos por 9:
Passo 5
Para calcular a variância, vamos elevar cada desvio à segunda potência (ou seja, quadrado) e depois tirar a média desses valores.
Somando esses valores:
0,309 + 5,976 = 6,285
6,285 + 19,752 = 26,037
26,037 + 6,531 = 32,568
32,568 + 2,085 = 34,653
34,653 + 11,836 = 46,489
46,489 + 20,752 = 67,241
67,241 + 2,432 = 69,673
69,673 + 6,531 = 76,204
Agora, dividimos por 9:
Passo 6
Por fim, para encontrar o desvio padrão, tiramos a raiz quadrada da variância. O desvio padrão nos dá uma ideia de quão espalhados os dados estão em relação à média.
Resposta
Desvio Médio ≈ 2,617°C
Variância ≈ 8,467°C²
Desvio Padrão ≈ 2,91°C
Variância ≈ 8,467°C²
Desvio Padrão ≈ 2,91°C
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Faixa de preços
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Frequência relativa |
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0,20 |
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0,36 |
|
0,26 |
|
0,12 |
|
0,06 |
Total | 1,00 |
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Gráficos de controle
e
com
são usados para monitorar uma característica da qualidade normalmente distribuída. Os parâmetros dos gráficos de controle são:
Gráfico
|
Gráfico
|
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|
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|
Ambos os gráficos exibem controle.
a) Que valor pode ser usado como uma estimativa para ? Resp.:
.
a) Que valor pode ser usado como uma estimativa para