Em uma loja de computadores, certo funcionário fez um levantamento dos preços dos produtos da loja e os registrou como segue na tabela:
Faixa de preços
|
Frequência relativa |
---|---|
|
0,20 |
|
0,36 |
|
0,26 |
|
0,12 |
|
0,06 |
Total | 1,00 |
c) Calcule uma aproximação para a média dos preços.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma tabela que mostra diferentes faixas de preços de computadores numa loja e a frequência relativa de cada faixa. Nosso objetivo aqui é calcular uma aproximação para a média dos preços. Para isso, vamos usar conceitos de estatística descritiva, especificamente o cálculo da média ponderada para dados agrupados.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como calcular a média quando os dados estão agrupados em classes de intervalo. A média aproximada pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde:
-
é a frequência relativa de cada faixa de preço. -
é o ponto médio de cada faixa de preço.
Passo 3
Vamos calcular o ponto médio (
) de cada faixa de preços. O ponto médio é a média entre o limite inferior e o limite superior de cada intervalo.
Por exemplo, para a faixa de
mil:
Fazendo isso para todas as faixas:
Faixa de preços
|
Frequência relativa (
|
Ponto médio (
|
---|---|---|
|
0,20 | 2 |
|
0,36 | 4 |
|
0,26 | 6 |
|
0,12 | 8 |
|
0,06 | 10 |
Passo 4
Agora, vamos multiplicar cada frequência relativa pelo respectivo ponto médio:
Faixa de preços |
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---|---|
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Passo 5
Em seguida, somamos todos esses valores para obter o numerador da nossa fórmula da média:
E também precisamos somar todas as frequências relativas, que já sabemos que totalizam 1,00.
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da média:
Resposta
A aproximação para a média dos preços dos computadores na loja é de 4,96 mil reais.