Em uma loja de computadores, certo funcionário fez um levantamento dos preços dos produtos da loja e os registrou como segue na tabela:
Faixa de preços (times 1000) Frequência relativa
1 vdash 3 0,20
3 vdash 5 0,36
5 vdash 7 0,26
7 vdash 9 0,12
9 vdash 11 0,06
Total 1,00
c) Calcule uma aproximação para a média dos preços.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre uma tabela que mostra diferentes faixas de preços de computadores numa loja e a frequência relativa de cada faixa. Nosso objetivo aqui é calcular uma aproximação para a média dos preços. Para isso, vamos usar conceitos de estatística descritiva, especificamente o cálculo da média ponderada para dados agrupados.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como calcular a média quando os dados estão agrupados em classes de intervalo. A média aproximada pode ser encontrada usando a fórmula:
Média approx sum (fi times xi)sum fi é
Onde:
  • é a frequência relativa de cada faixa de preço.
  • é o ponto médio de cada faixa de preço.

Passo 3

Vamos calcular o ponto médio ( xi = 1 + 32 = 2 mil ) de cada faixa de preços. O ponto médio é a média entre o limite inferior e o limite superior de cada intervalo.
Por exemplo, para a faixa de (times 1000) mil:
fi
Fazendo isso para todas as faixas:
Faixa de preços xi Frequência relativa ( 1 vdash 3) Ponto médio ( 3 vdash 5)
5 vdash 7 0,20 2
7 vdash 9 0,36 4
9 vdash 11 0,26 6
0,12 8
0,06 10

Passo 4

Agora, vamos multiplicar cada frequência relativa pelo respectivo ponto médio:
fi times xi
Faixa de preços 1 vdash 3
3 vdash 5 5 vdash 7
7 vdash 9 9 vdash 11

Passo 5

Em seguida, somamos todos esses valores para obter o numerador da nossa fórmula da média:
sum (fi times xi) = 0,40 + 1,44 + 1,56 + 0,96 + 0,60 = 4,96
E também precisamos somar todas as frequências relativas, que já sabemos que totalizam 1,00.

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da média:
Média approx 4,961,00 = 4,96 mil é

Resposta

A aproximação para a média dos preços dos computadores na loja é de 4,96 mil reais.

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