1. Considere uma onda harmônica (onda 1) unidimensional progressiva que se propaga em uma corda descrita pelas seguintes quantidades: Amplitude de 2 metros, comprimento de onda de metros e frequência de .
    a) Qual o período e a velocidade de propagação dessa onda?

Passo 1

Então, a gente tem uma onda harmônica que se move numa corda. Os dados que a gente tem são:
  • Amplitude de 2 metros
  • Comprimento de onda de metros
  • Frequência de
A gente precisa descobrir o período dessa onda e a velocidade com que ela se propaga. Pra isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de ondas.

Passo 2

Primeiro, vamos achar o período da onda. O período é o tempo que a onda leva pra completar uma oscilação completa. A relação entre frequência e período é:
Como a frequência é , substituímos na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos calcular a velocidade de propagação da onda. A fórmula pra isso é:
Onde é o comprimento de onda e é a frequência. Já sabemos que e . Substituindo:

Resposta

O período da onda é segundos e a velocidade de propagação é .

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Numa tarde tranquila, um engenheiro de áudio decide testar o desempenho do novo alto-falante que projetou. Para isso, ele usa uma frequência pura de e observa o movimento do diafragma. Através de seus instrumentos, ele nota que o deslocamento máximo do diafragma é de com relação à sua posição de equilíbrio. Considerando o movimento do diafragma como um MHS, responda:
d) A partir da equação , obtenha as equações da velocidade e da aceleração . (0,6)
Numa tarde tranquila, um engenheiro de áudio decide testar o desempenho do novo alto-falante que projetou. Para isso, ele usa uma frequência pura de e observa o movimento do diafragma. Através de seus instrumentos, ele nota que o deslocamento máximo do diafragma é de com relação à sua posição de equilíbrio. Considerando o movimento do diafragma como um MHS, responda:
a) Qual a frequência angular, o período e a amplitude de movimento do diafragma?
  1. Considere uma onda harmônica (onda 1) unidimensional progressiva que se propaga em uma corda descrita pelas seguintes quantidades: Amplitude de 2 metros, comprimento de onda de metros e frequência de .
    d) Agora considere que uma outra onda se propaga na corda, onda 2, que é idêntica à onda 1, a menos de uma diferença de fase de . Como temos duas ondas se propagando na mesma corda, ocorre o fenômeno de interferência, de modo que as ondas 1 e 2 se somam produzindo uma onda resultante. Usando , deduza a equação que descreve essa onda resultante. (1,0)
b) Explique como a ressonância, influenciada por condições ambientais como o vento, pode afetar pontes e prédios, levando a falhas estruturais. Utilize o colapso da Ponte de Tacoma para ilustrar como a compreensão desses conceitos é crucial na engenharia para evitar desastres.