Numa tarde tranquila, um engenheiro de áudio decide testar o desempenho do novo alto-falante que projetou. Para isso, ele usa uma frequência pura de 200pi H z e observa o movimento do diafragma. Através de seus instrumentos, ele nota que o deslocamento máximo do diafragma é de 2 times 10^-3 m com relação à sua posição de equilíbrio. Considerando o movimento do diafragma como um MHS, responda:
a) Qual a frequência angular, o período e a amplitude de movimento do diafragma? (0,3)

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre o movimento de um diafragma de alto-falante que está fazendo um Movimento Harmônico Simples (MHS). A gente precisa descobrir três coisas: a frequência angular, o período e a amplitude desse movimento. Para isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de física relacionadas ao MHS.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a frequência angular. A frequência angular, denotada por omega = 2pi f , está relacionada à frequência omega = 2pi times 200pi = 2 times 200 = 400 , rad/s pela fórmula:
No enunciado, a frequência é Hz. Vamos substituir na fórmula:

Passo 3

Agora, vamos calcular o período T = 1f , que é o tempo que leva para completar uma oscilação. A relação entre o período e a frequência é dada por:
T = 1200pi = pi200 , segundos
Substituindo a frequência Hz:

Passo 4

Por fim, a amplitude A = 2 times 10^-3 , m do movimento é o deslocamento máximo do diafragma em relação à posição de equilíbrio. O enunciado já nos dá esse valor:

Resposta

A frequência angular é , o período do movimento é segundos e a amplitude do diafragma é .

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