Considere a onda da questão 1, que foi gerada com a tensão baixa. O que acontece com os vales e cristas da onda se a tensão na corda for gradativamente aumentada? Por que isso acontece? Quais grandezas físicas permanecem sem alteração e quais mudam com o aumento da tensão?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado está falando sobre uma onda na corda que foi gerada com uma tensão baixa. A gente vai analisar o que acontece com os vales e cristas dessa onda quando aumentamos gradualmente a tensão na corda. Para isso, precisamos entender um pouco sobre ondas mecânicas em cordas, especificamente como a tensão afeta a forma e o comportamento da onda. Vamos precisar saber sobre amplitude, frequência e a velocidade da onda, que está relacionada à tensão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que numa onda em uma corda, os “vales” e “cristas” referem-se aos pontos mais baixos e mais altos da onda, respectivamente. A amplitude da onda é a distância máxima que esses pontos alcançam a partir da posição de equilíbrio.
Quando a tensão na corda aumenta, isso influencia a velocidade da onda. A fórmula que relaciona a velocidade da onda
com a tensão
e a densidade linear da corda
(massa por unidade de comprimento) é:
Isso significa que, se aumentarmos a tensão
, a velocidade
da onda também aumenta.
Passo 3
Agora, vamos pensar no efeito disso nos vales e cristas. Com a velocidade da onda aumentando, e supondo que a frequência
da onda (quantas oscilações por segundo) permanece a mesma, podemos usar a relação entre velocidade, frequência e comprimento de onda
:
Se a velocidade
aumenta e a frequência
fica constante, então o comprimento de onda
também deve aumentar. Um comprimento de onda maior significa que as cristas e os vales estarão mais espaçados.
Passo 4
Por que isso acontece? Quando aumentamos a tensão na corda, a força que propaga a onda através dela fica maior, permitindo que a onda viaje mais rápido. Com a mesma frequência de oscilações, a onda ocupa um espaço maior em cada ciclo, resultando em cristas e vales mais distantes uns dos outros.
Passo 5
Agora, sobre quais grandezas físicas permanecem inalteradas e quais mudam com o aumento da tensão:
Grandezas que permanecem sem alteração:
- Frequência (
): Se a fonte que gera a onda mantém o mesmo ritmo, a frequência não muda. - Período (
): É o inverso da frequência, então também permanece igual.
Grandezas que mudam:
- Velocidade da onda (
): Aumenta com a tensão. - Comprimento de onda (
): Aumenta porque e aumentou enquanto ficou igual. - Amplitude: Dependendo de como a tensão é aumentada e da energia fornecida à onda, a amplitude pode aumentar, mas isso não é uma regra fixa só pela tensão.
Resposta
Ao aumentar gradativamente a tensão na corda, as cristas e os vales da onda ficam mais espaçados, ou seja, o comprimento de onda aumenta. Isso acontece porque a maior tensão faz com que a velocidade da onda aumente, permitindo que cada ciclo ocupe mais espaço. As grandezas que permanecem sem alteração são a frequência e o período da onda, enquanto a velocidade da onda e o comprimento de onda aumentam com o aumento da tensão.
Exercícios relacionados
Sketch diagrams to show the type of polarization in Problem 2.5 for the following cases:
(a)
(b)
©
(d)
(a)
(b)
©
(d)
The electric vector of a wave is given by the real expression
Show that this is equivalent to the complex expression
O que acontece com o comportamento da onda se vocês aumentarem a amplitude? E se diminuírem?
Calcule o torque realizado por cada uma das forças
e
em uma partícula localizada na coordenada
. Qual o torque resultante se as duas forças atuam simultaneamente sobre a partícula?