Considere uma parede simples com a seguinte constituição do exterior para o interior: um reboco exterior com espessura de 1.6 cm e kre=1.30 W/(m.oC), uma placa de isolamento térmico em poliestireno moldado de espessura de 3.0 cm e kisol=0.042 W/ (m.oC), uma parede de betão com espessura de 23 cm e kbet= 2 W /(m oC )e um revestimento interior com espessura de 2.6 cm e kri=1.40 W/(m.oC). Os coeficentes de convecção exterior e interior, são respectivamente 25 W /(m 2 oC) e 8 W / (m2.oC). Se a parede tiver uma área de 32 m2, a temperatura no exterior for de -1 oC e a temperatura no interior for de 20 oC, determine a queda de temperatura no isolamento térmico (oC).

Passo 1

Vamos começar resumindo o que o exercício está pedindo. Temos uma parede composta por várias camadas com diferentes propriedades térmicas. O objetivo é determinar a queda de temperatura na camada de isolamento térmico. Para resolver isso, vamos precisar aplicar conceitos de condução de calor e resistências térmicas, além dos coeficientes de convecção nas superfícies externa e interna.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a transferência de calor através da parede ocorre por condução nas camadas sólidas e por convecção nas superfícies. Para cada camada, calculamos uma resistência térmica que nos ajuda a determinar como o calor flui através dela.

Passo 3

A resistência térmica por condução para cada camada sólida é dada por:
Rcond = dk cdot A
onde:
  • é a espessura da camada,
  • é a condutividade térmica do material,
  • é a área da parede.

Passo 4

Para as resistências térmicas por convecção nas superfícies, usamos:
Rconv = 1h cdot A
onde:
  • é o coeficiente de convecção,
  • é a área da parede.

Passo 5

Vamos calcular as resistências térmicas individuais:
Convecção Exterior:
Rconv, ext = 125 cdot 32 = 1800 = 0,00125 , °C/W
Reboco Exterior:
Rreboco = 0,0161,30 cdot 32 = 0,01641,6 approx 0,0003846 , °C/W
Isolamento Térmico:
Risol = 0,030,042 cdot 32 = 0,031,344 approx 0,02232 , °C/W
Parede de Betão:
Rbetão = 0,232 cdot 32 = 0,2364 approx 0,00359 , °C/W ã
Revestimento Interior:
Rrev, int = 0,0261,40 cdot 32 = 0,02644,8 approx 0,0005804 , °C/W
Convecção Interior:
Rconv, int = 18 cdot 32 = 1256 approx 0,003906 , °C/W

Passo 6

Agora, somamos todas as resistências térmicas para obter a resistência total da parede:
Rtotal = Rconv, ext + Rreboco + Risol + Rbetão + Rrev, int + Rconv, int ã
Rtotal = 0,00125 + 0,0003846 + 0,02232 + 0,00359 + 0,0005804 + 0,003906 approx 0,03103 , °C/W

Passo 7

A diferença de temperatura entre o interior e o exterior é de q = De. A taxa de transferência de calor q = 210,03103 approx 677 , W é dada por:

Passo 8

Para encontrar a queda de temperatura na camada de isolamento térmico, usamos:
De
De

Resposta

A queda de temperatura na camada de isolamento térmico é de aproximadamente 15,12 °C.

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