Considere uma partícula carregada com uma carga de q igual a
, localizada numa região onde
.
a) Determine o módulo, a direção e o sentido do vetor campo elétrico gerado por essa partícula em um ponto que está a uma distância de 30 cm .
b) Encontre a distância onde o módulo do vetor campo elétrico é
.
a) Determine o módulo, a direção e o sentido do vetor campo elétrico gerado por essa partícula em um ponto que está a uma distância de 30 cm .
b) Encontre a distância onde o módulo do vetor campo elétrico é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma partícula carregada com carga
e uma constante
. O exercício pede para a gente determinar características do campo elétrico gerado por essa partícula em diferentes situações. Para isso, vamos usar os conceitos de campo elétrico e a Lei de Coulomb.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o campo elétrico. O campo elétrico (
) é uma região ao redor de uma carga onde outra carga sente uma força elétrica. A fórmula para calcular o campo elétrico criado por uma carga pontual é:
Onde:
-
é o módulo do campo elétrico, -
é a constante eletrostática, -
é a carga que está criando o campo, -
é a distância do ponto onde estamos calculando o campo até a carga.
Passo 3
Vamos para a parte a) do exercício. Queremos encontrar o módulo, a direção e o sentido do campo elétrico a uma distância de 30 cm da carga.
Primeiro, convertemos 30 cm para metros: 30 cm = 0,30 m.
Agora, aplicamos a fórmula do campo elétrico:
Calculando o denominador:
Então:
Passo 4
Vamos simplificar os cálculos:
Multiplicando os termos no numerador:
Dividindo pelo denominador:
Arredondando:
Passo 5
Agora, sobre a direção e o sentido do campo elétrico:
- Direção: O campo elétrico está apontando radialmente a partir da carga.
- Sentido: Como a carga
é positiva, o campo elétrico sai da carga.
Passo 6
Vamos para a parte b) do exercício. Queremos encontrar a distância
onde o campo elétrico tem módulo
.
Usando novamente a fórmula do campo elétrico:
Passo 7
Vamos resolver para
:
Calculando o numerador:
Então:
Passo 8
Agora, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Resposta
a) O campo elétrico tem módulo de aproximadamente
, direcionado radialmente para fora da carga devido a
ser positiva.
b) A distância onde o campo elétrico é
é aproximadamente
.