Um bloco de massa
se move ao longo do eixo
sob a ação de uma única força, mostrada na figura. A velocidade do bloco em
é de 4,0
.
para que valor de
o bloco terá uma energia cinética de 8,0 J?
para que valor de
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um bloco com massa de
que está se movendo ao longo do eixo
com uma velocidade inicial de
quando
. Queremos descobrir em que posição
o bloco terá uma energia cinética de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética e trabalho realizado pela força que está agindo no bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é energia cinética. A energia cinética (
) de um objeto é a energia que ele possui devido ao seu movimento e é calculada pela fórmula:
onde
é a massa e
é a velocidade.
Passo 3
Vamos calcular a energia cinética inicial do bloco quando
. Substituindo os valores:
Então, inicialmente o bloco tem uma energia cinética de
.
Passo 4
Queremos que a energia cinética seja
. Isso significa que a energia cinética diminuiu. A mudança na energia cinética (
) é:
Esse valor negativo indica que o trabalho realizado pela força está diminuindo a energia do bloco.
Passo 5
O trabalho (
) realizado por uma força é dado por:
onde
é a força e
é o deslocamento na direção da força. De acordo com o princípio do trabalho-energia, o trabalho realizado pela força é igual à mudança na energia cinética:
Substituindo a mudança na energia cinética:
Passo 6
Para encontrar
, precisamos conhecer o valor da força
. Sem essa informação, não podemos calcular numericamente o valor de
. Se assumirmos que a força
é constante e conhecermos seu valor, poderíamos reorganizar a equação para:
Mas, como não temos o valor de
, não é possível determinar
numericamente com os dados fornecidos.
Resposta
Não é possível determinar o valor de
sem conhecer a magnitude da força
que está agindo sobre o bloco.