Um bloco de massa m=2,0 kg se move ao longo do eixo x sob a ação de uma única força, mostrada na figura. A velocidade do bloco em x=0 é de 4,0 m / s.
para que valor de x o bloco terá uma energia cinética de 8,0 J?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um bloco com massa de que está se movendo ao longo do eixo com uma velocidade inicial de quando . Queremos descobrir em que posição o bloco terá uma energia cinética de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética e trabalho realizado pela força que está agindo no bloco.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é energia cinética. A energia cinética ( K = 12 m v^2 ) de um objeto é a energia que ele possui devido ao seu movimento e é calculada pela fórmula:
onde é a massa e é a velocidade.

Passo 3

Vamos calcular a energia cinética inicial do bloco quando Kinicial = 12 times 2,0 , kg times (4,0 , m/s)^2 = 12 times 2,0 times 16 = 16 , J . Substituindo os valores:
Então, inicialmente o bloco tem uma energia cinética de .

Passo 4

Queremos que a energia cinética seja De. Isso significa que a energia cinética diminuiu. A mudança na energia cinética ( ) é:
Esse valor negativo indica que o trabalho realizado pela força está diminuindo a energia do bloco.

Passo 5

O trabalho ( W = F times x ) realizado por uma força é dado por:
F times x = De
onde F times x = -8,0 , J é a força e é o deslocamento na direção da força. De acordo com o princípio do trabalho-energia, o trabalho realizado pela força é igual à mudança na energia cinética:
Substituindo a mudança na energia cinética:

Passo 6

Para encontrar x = -8,0 , JF , precisamos conhecer o valor da força . Sem essa informação, não podemos calcular numericamente o valor de . Se assumirmos que a força é constante e conhecermos seu valor, poderíamos reorganizar a equação para:
Mas, como não temos o valor de , não é possível determinar numericamente com os dados fornecidos.

Resposta

Não é possível determinar o valor de sem conhecer a magnitude da força que está agindo sobre o bloco.

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