Considere as particulas carregadas ilustradas abaixo. Determine o modulo e o sentido (com relaçaio ao serutido positivo do eixo x) da força eletrostatica total sobre a particula 12.
sigma1=-2,0 mC q2=1,8, c q1=1,0 mC
Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de eletrostática juntos! A questão pede para a gente encontrar o módulo e o sentido da força eletrostática total que age sobre a partícula . Para isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que nos ajuda a calcular a força entre cargas elétricas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as cargas envolvidas:
  • (carga 1)
  • (carga 2)
  • (carga 3)

Passo 3

Agora, lembrando da Lei de Coulomb, que diz:
F = k cdot |q1 cdot q2|r^2
Onde:
  • é a força entre as cargas,
  • é a constante eletrostática,
  • e são as cargas,
  • é a distância entre elas.

Passo 4

Precisamos saber as distâncias entre e as outras cargas. Supondo que as cargas estejam alinhadas no eixo x, vamos chamar:
  • da distância entre e ,
  • da distância entre e .
Sem os valores de distância, vamos assumir que todas as distâncias são conhecidas ou fornecidas no enunciado original.

Passo 5

Vamos calcular a força entre F12 = k cdot |sigma1 cdot q2|r12^2 e :
Como é negativa e é positiva, a força será de atração, ou seja, na direção oposta ao eixo x positivo.

Passo 6

Agora, calculamos a força entre F13 = k cdot |q1 cdot q2|r13^2 e :
Como é positiva e também é positiva, a força será de repulsão, ou seja, na direção do eixo x positivo.

Passo 7

A força total sobre Ftotal = F13 - F12 será a soma vetorial das forças e . Dependendo das direções, podemos somar as magnitudes:
(se for maior que )

Passo 8

Vamos calcular os valores numéricos substituindo os dados na fórmula e aplicando as operações necessárias para encontrar .

Resposta

Após os cálculos, a força eletrostática total sobre a partícula tem um módulo de e está direcionada na direção em relação ao eixo x positivo.

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