Considere um pêndulo simples de comprimento e massa m , que realiza pequenas oscilações em torno da posição de equilíbrio. Essas pequenas oscilações podem ser consideradas um movimento harmônico. O ângulo inicial e a velocidade angular inicial . Calcular: frequência angular ; o período T ; a velocidade e aceleração angular e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um pêndulo simples com comprimento e massa , que está balançando com oscilações pequenas, ou seja, um movimento harmônico simples. O objetivo aqui é calcular a frequência angular , o período , a velocidade angular e a aceleração angular . Para resolver isso, vamos usar algumas fórmulas básicas de física que descrevem o movimento de pêndulos.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a frequência angular . Para um pêndulo simples em pequenas oscilações, a frequência angular é dada por:
Onde:
  • é a aceleração da gravidade ( )
  • é o comprimento do pêndulo
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos encontrar o período , que é o tempo que o pêndulo leva para completar uma oscilação completa. A relação entre o período e a frequência angular é:
Usando o valor de que calculamos:

Passo 4

Vamos determinar a posição angular em função do tempo. Como o movimento é harmônico simples e a velocidade inicial , a equação fica:
Onde:
  • é o ângulo inicial

Passo 5

A velocidade angular é a derivada da posição angular em relação ao tempo. Derivando :
Substituindo os valores conhecidos:

Passo 6

Por fim, a aceleração angular é a derivada da velocidade angular, ou a segunda derivada da posição angular:
Substituindo os valores:

Resposta

  • Frequência angular
  • Período
  • Velocidade angular
  • Aceleração angular

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Calores especificos
Calor Especifico c
Substância
Gelo 2090 0,50
Água 4186 1,00
Vapor 2010 0,48
Calores latentes de fusão e vaporizaçăo
Substância
Ponto de fusio
Calor latente de
fusào
Ponto de ebulicào
(
Calor latente de
vaporizacao
Água 0,00 100,00
121.686 J
123.360 J
120.882 J
121.268 J
120.464 J
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