Considere uma pessoa de pé em uma sala mantida todo o tempo a
. As superfícies internas das paredes, pisos e teto da casa estavam a uma temperatura média de
no inverno e
no verão. Determine as taxas de transferência de calor por radiação entre essa pessoa e as superfície em torno no verão e no inverno, se a superfície exposta, a emissividade e a temperatura média da superfície da pessoa são
e
, respectivamente.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma pessoa em uma sala a
. As paredes, piso e teto estão a
no inverno e
no verão. Queremos descobrir a taxa de transferência de calor por radiação entre essa pessoa e as superfícies ao redor durante o verão e o inverno.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Stefan-Boltzmann, que nos permite calcular a transferência de calor por radiação entre dois corpos. Precisaremos conhecer a emissividade da pessoa, a área exposta, e as temperaturas dos dois corpos envolvidos.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter todas as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a Lei de Stefan-Boltzmann usa temperaturas absolutas.
A fórmula para converter Celsius para Kelvin é:
Vamos converter:
- Temperatura da pessoa:
- Temperatura ambiente no verão:
- Temperatura ambiente no inverno:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Lei de Stefan-Boltzmann, que diz que a taxa de transferência de calor por radiação
entre dois corpos é dada por:
onde:
-
é a emissividade (0,85), -
é a constante de Stefan-Boltzmann ( ), -
é a área exposta (1,6 m²), -
é a temperatura da pessoa em Kelvin, -
é a temperatura do ambiente em Kelvin.
Vamos calcular para o verão, onde
.
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular para o inverno, onde
.
Substituindo os valores:
Resposta
Após realizar os cálculos, encontramos que a taxa de transferência de calor por radiação é aproximadamente:
- Verão:
- Inverno:
Isso significa que, durante o verão, a pessoa perde cerca de 85 watts de calor por radiação para as superfícies ao redor, enquanto no inverno essa perda aumenta para aproximadamente 115 watts devido à maior diferença de temperatura.